Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 119153

Первая труба наполняет резервуар на 27 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 18 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Решение.

Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 27 минут. В одну минуту они наполняют соответственно 1/x и 1/(x плюс 27) часть резервуара. Поскольку обе трубы, работая 18 минут, заполняют весь резервуар, имеем:

 дробь, числитель — 18}x плюс дробь, числитель — 18, знаменатель — x плюс 27 = 1 \underset{x больше 0, знаменатель — { \mathop{ равносильно }} 18 (2x плюс 27) = x(x плюс 27) равносильно x в степени 2 минус 9x минус 18 умножить на 27 = 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x= минус 18,  новая строка x=27 конец совокупности . \underset{x больше 0}{\mathop{ равносильно }} x= 27.

Следовательно, вторая труба заполняет заполнит весь резервуар за 27 минут.

 

Ответ: 27.

Классификатор базовой части: Задачи на совместную работу