СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 119141

 

Первая труба наполняет резервуар на 15 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 10 минут. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


 

Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?



Пусть вторая труба наполняет резервуар за x минут, а первая — за x + 6 минут. В одну минуту они наполняют соответственно и часть резервуара. Поскольку за 4 минуты обе трубы заполняют весь резервуар, за одну минуту они наполняют одну четвертую часть резервуара:

Далее можно решать полученное уравнение. Но можно заметить, что при положительных x функция, находящаяся в левой части уравнения, убывает. Поэтому очевидное решение уравнения — единственно. Поскольку вторая труба заполняет резервуара в минуту, она заполнит весь резервуар за 6 минут.

 

Ответ: 6.

Прототип задания ·