СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 11 № 119061

 

Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 13 часов 56 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 22 часа. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

Ре­ше­ние.

Это за­да­ние ещё не ре­ше­но, при­во­дим ре­ше­ние про­то­ти­па.


Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут, а одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов. За сколь­ко часов на­пол­ня­ет бас­сейн одна вто­рая труба?

Пусть объем бас­сей­на равен 1. Обо­зна­чим и — ско­ро­сти на­пол­не­ния бас­сей­на пер­вой и вто­рой тру­бой, со­от­вет­ствен­но. Две трубы на­пол­ня­ют бас­сейн за 3 часа 36 минут:

По усло­вию за­да­чи одна пер­вая труба на­пол­ня­ет бас­сейн за 6 часов, то есть Таким об­ра­зом,

Тем самым, вто­рая труба за час на­пол­ня­ет 1/9 бас­сей­на, зна­чит, вто­рая труба на­пол­ня­ет этот бас­сейн за 9 часов.

 

Ответ: 9.

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Пер­вая труба за час на­пол­ня­ет 1/6 бас­сей­на, зна­чит, за 3 ч 36 мин = 3,6 часа она за­пол­нит 0,6 бас­сей­на. Сле­до­ва­тель­но, вто­рая труба за 3,6 часа за­пол­нит 0,4 бас­сей­на. По­это­му весь бас­сейн она за­пол­нит за время 3,6:0,4 = 9 часов.

Прототип задания ·