Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 111357

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 11 километров. Определите, сколько километров прошел турист за третий день, если весь путь он прошел за 6 дней, а расстояние между городами составляет 81 километр.

Спрятать решение

Решение.

В первый день турист прошел {{a}_{1}}=11 км, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{6}} км. Всего он прошел {{S}_{n}}= 81 км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на d км, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n, где n=6 дней.

Таким образом,

 дробь, числитель — 2 умножить на 11 плюс 5d, знаменатель — 2 умножить на 6=81 равносильно 5d=5 равносильно d=1.

Тогда за третий день турист прошел

a_3=a_1 плюс 2d=11 плюс 2=13.

 

Ответ: 13.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии