Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 111355

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 9 километров. Определите, сколько километров прошел турист за шестой день, если весь путь он прошел за 7 дней, а расстояние между городами составляет 105 километров.

Спрятать решение

Решение.

В первый день турист прошел {{a}_{1}}=9 км, во второй — {{a}_{2}}, …, в шестой — {{a}_{6}} км. Всего он прошел {{S}_{n}}= 105 км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на d км, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n,

где  n=7 дней, a_1=9 км. Таким образом,

 дробь, числитель — 2 умножить на 9 плюс 6d, знаменатель — 2 умножить на 7=105 равносильно 6d=12 равносильно d=2.

Тогда за шестой день турист прошел

a_6=a_1 плюс 5d=9 плюс 2 умножить на 5=19.

 

Ответ: 19.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии