Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 8 № 110999

Турист идет из одного города в другой, каждый день проходя больше, чем в предыдущий день, на одно и то же расстояние. Известно, что за первый день турист прошел 8 километров. Определите, сколько километров прошел турист за четвертый день, если весь путь он прошел за 10 дней, а расстояние между городами составляет 215 километров.

Спрятать решение

Решение.

В первый день турист прошел {{a}_{1}}=8 км, во второй — {{a}_{2}}, …, в последний — {{a}_{10}} км. Всего он прошел {{S}_{n}}=215 км. Если каждый день турист проходил больше, чем в предыдущий день, на d км, то

{{S}_{n}}= дробь, числитель — 2{{a}_{1}} плюс d умножить на (n минус 1), знаменатель — 2 n,

где n=10 дней, a_1=8 км. Таким образом,

 дробь, числитель — 2 умножить на 8 плюс 9d, знаменатель — 2 умножить на 10=215 равносильно 9d=27 равносильно d=3.

Тогда за четвертый день турист прошел

a_4=a_1 плюс 3d=8 плюс 3 умножить на 3=17км.

 

Ответ: 17.

Классификатор базовой части: Задачи на прогрессии