СДАМ ГИА






Каталог заданий. Тригонометрические уравнения и неравенства
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Мяч бросили под углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Время полeта мяча (в секундах) определяется по формуле . При каком значении угла (в градусах) время полeта составит 3 секунды, если мяч бросают с начальной скоростью м/с? Считайте, что ускорение свободного падения м/с.

Задание 10 № 27998
2

Деталью не­ко­то­ро­го прибора яв­ля­ет­ся квадратная рамка с на­мо­тан­ным на неe проводом, через ко­то­рый пропущен по­сто­ян­ный ток. Рамка по­ме­ще­на в од­но­род­ное магнитное поле так, что она может вращаться. Мо­мент силы Ампера, стре­мя­щей­ся повернуть рамку, (в Нм) опре­де­ля­ет­ся формулой , где – сила тока в рамке, Тл – зна­че­ние индукции маг­нит­но­го поля, м – раз­мер рамки, – число вит­ков провода в рамке, – ост­рый угол между пер­пен­ди­ку­ля­ром к рамке и век­то­ром индукции. При каком наи­мень­шем значении угла (в градусах) рамка может на­чать вращаться, если для этого нужно, чтобы рас­кру­чи­ва­ю­щий момент M был не мень­ше 0,75 Нм?

Задание 10 № 27999
3

Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону , где – время в секундах, амплитуда В, частота /с, фаза . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

Задание 10 № 28000
4

Очень лeгкий заряженный металлический шарик зарядом Кл скатывается по гладкой наклонной плоскости. В момент, когда его скорость составляет м/с, на него начинает действовать постоянное магнитное поле, вектор индукции которого лежит в той же плоскости и составляет угол с направлением движения шарика. Значение индукции поля Тл. При этом на шарик действует сила Лоренца, равная (Н) и направленная вверх перпендикулярно плоскости. При каком наименьшем значении угла шарик оторвeтся от поверхности, если для этого нужно, чтобы сила была не менее чем Н? Ответ дайте в градусах.

Задание 10 № 28002
5

Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Максимальная высота полeта мячика, выраженная в метрах, определяется формулой , где м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик пролетит над стеной высотой 4 м на расстоянии 1 м?

Задание 10 № 28003
Решение

6

Небольшой мячик бросают под острым углом к плоской горизонтальной поверхности земли. Расстояние, которое пролетает мячик, вычисляется по формуле (м), где м/с – начальная скорость мячика, а – ускорение свободного падения (считайте м/с). При каком наименьшем значении угла (в градусах) мячик перелетит реку шириной 20 м?

Задание 10 № 28004
7

Плоский замкнутый контур площадью м находится в магнитном поле, индукция которого равномерно возрастает. При этом согласно закону электромагнитной индукции Фарадея в контуре появляется ЭДС индукции, значение которой, выраженное в вольтах, определяется формулой , где – острый угол между направлением магнитного поля и перпендикуляром к контуру, Тл/с – постоянная, – площадь замкнутого контура, находящегося в магнитном поле (в м). При каком минимальном угле (в градусах) ЭДС индукции не будет превышать В?

Задание 10 № 28005
8

Трактор тащит сани с силой кН, направленной под острым углом к горизонту. Работа трактора (в килоджоулях) на участке длиной м вычисляется по формуле . При каком максимальном угле (в градусах) совершeнная работа будет не менее 2000 кДж?

Задание 10 № 28006
9

Двигаясь со скоростью м/с, трактор тащит сани с силой кН, направлен-ной под острым углом к горизонту. Мощность, развиваемая трактором, вычисляется по формуле . Найдите, при каком угле (в градусах) эта мощность будет равна 75 кВт (кВт — это ).

Задание 10 № 28007
10

При нормальном падении света с длиной волны нм на дифракционную решeтку с периодом нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол (отсчитываемый от перпендикуляра к решeтке), под которым наблюдается максимум, и номер максимума связаны соотношением . Под каким минимальным углом (в градусах) можно наблюдать второй максимум на решeтке с периодом, не превосходящим 1600 нм?

Задание 10 № 28008
11

Два тела массой кг каждое, движутся с одинаковой скоростью м/с под углом друг к другу. Энергия (в джоулях), выделяющаяся при их абсолютно неупругом соударении определяется выражением . Под каким наименьшим углом (в градусах) должны двигаться тела, чтобы в результате соударения выделилось не менее 50 джоулей?

Задание 10 № 28009
Решение

12

Катер дол­жен пересечь реку ши­ри­ной м и со ско­ро­стью течения м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места отправления. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми скоростями, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в секундах, опре­де­ля­ет­ся выражением , где – ост­рый угол, за­да­ю­щий направление его дви­же­ния (отсчитывается от берега). Под каким ми­ни­маль­ным углом (в градусах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 200 с?

Задание 10 № 28010
13

Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу, со скоростью м/с под острым углом к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью (м/с), где кг – масса скейтбордиста со скейтом, а кг – масса платформы. Под каким максимальным углом (в градусах) нужно прыгать, чтобы разогнать платформу не менее чем до 0,25 м/с?

Задание 10 № 28011
14

Груз мас­сой 0,08 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость v ме­няется по за­ко­ну где t — время с мо­мен­та начала колебаний, T = 12 с — пе­ри­од колебаний, м/с. Ки­не­ти­че­ская энергия E (в джоулях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса груза в килограммах, v — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те кинетическую энер­гию груза через 1 се­кун­ду после на­ча­ла колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 10 № 28012
15

Груз мас­сой 0,08 кг ко­леб­лет­ся на пру­жи­не. Его ско­рость v ме­ня­ю­ется по за­ко­ну где — время с мо­мен­та начала колебаний, T = 2 с — пе­ри­од колебаний, м/с. Ки­не­ти­че­ская энергия E (в джоулях) груза вы­чис­ля­ет­ся по фор­му­ле где m — масса груза в килограммах, v — ско­рость груза в м/с. Най­ди­те кинетическую энер­гию груза через 1 се­кун­ду после на­ча­ла колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Задание 10 № 28013
16

Скорость колеблющегося на пружине груза меняется по закону (см/с), где t – время в секундах. Какую долю времени из первой секунды скорость движения была не менее 2,5 см/с? Ответ выразите десятичной дробью, если нужно, округлите до сотых.

Задание 10 № 28014

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!