Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 9 № 641921
i

При нор­маль­ном па­де­нии света c дли­ной волны \lambda=640 нм на ди­фрак­ци­он­ную решётку с пе­ри­о­дом d нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом угол \varphi (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к решётке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма k свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем d синус \varphi = k \lambda. Под каким ми­ни­маль­ным углом \varphi (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать тре­тий мак­си­мум на решётке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 3840 нм?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства d мень­ше или равно 3840 нм на ин­тер­ва­ле  левая круг­лая скоб­ка 0 гра­ду­сов; 90 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка при за­дан­ных зна­че­ни­ях длины волны света \lambda =640 нм и но­ме­ра мак­си­му­ма k  =  3:

 дробь: чис­ли­тель: k\lambda , зна­ме­на­тель: синус \varphi конец дроби мень­ше или равно 3840\underset0 гра­ду­сов мень­ше \varphi мень­ше 90 гра­ду­сов\mathop рав­но­силь­но 3840 синус \varphi боль­ше или равно 1920 рав­но­силь­но синус \varphi боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби \underset0 гра­ду­сов мень­ше \varphi мень­ше 90 гра­ду­сов \mathop рав­но­силь­но 30 гра­ду­сов мень­ше или равно \varphi мень­ше 90 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка \circ пра­вая круг­лая скоб­ка .

Ответ: 30.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: