ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Каталог заданий.
Теоремы о вероятностях событий

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 4 № 319355

Если шахматист А. играет белыми фигурами, то он выигрывает у шахматиста Б. с вероятностью 0,52. Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,3. Шахматисты А. и Б. играют две партии, причём во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А. выиграет оба раза.

Аналоги к заданию № 319355: 319553 319555 509191 510061 Все

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий

Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

Сообщить об ошибке · Помощь

Задание 4 № 320212

На рисунке изображён лабиринт. Паук заползает в лабиринт в точке «Вход». Развернуться и ползти назад паук не может, поэтому на каждом разветвлении паук выбирает один из путей, по которому ещё не полз. Считая, что выбор дальнейшего пути чисто случайный, определите, с какой вероятностью паук придёт к выходу $\text{[math]}$

Классификатор базовой части: 6.1.1 Поочередный и одновременный выбор, 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Задание 4 № 320210

Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0,06. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Аналоги к заданию № 320210: 322527 322529 322531 Все

Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

3 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Гость 15.08.2014 12:42

Откуда взяли цифру 0,94?Но ведь в задаче не написана эта цифра.

Александр Иванов

Батарейка либо бракованная, либо исправная. Вероятность того, что она бракованная по условию 0,06. Во всех остальных случаях она исправна. Вероятность того, что батарейка исправна равна 1-0,06=0,94

Ilya Khmelev 25.03.2015 14:13

Можете ли объяснить, почему если умножить 0,06 на 0,06 — вероятность того, что обе батарейки бракованные, а после отнимаю её от единицы не получается тоже самое? Спасибо.

Служба поддержки

Умножая вероятности того, что батарейки неисправны, вы находите вероятность купить две неисправные батарейки. Вычитая из единицы найденную величину, вы получите вероятность противоположного события — покупки не двух неисправных батареек одновременно, а любой другой возможности: покупки двух исправных батареек или покупку одной исправной и одной неисправной батарейки.

Artur Mikhilovsky 09.06.2020 07:14

Формулировка задания неверная. В первом предложении задачи говорится о бракованных батарейках. Во втором предложении говорят, что ТАКИХ батареек взято 2 штуки. Каких это таких? Должно быть объяснено слово ТАКИХ.

Татьяна Кравченко

Таких — это таких батареек, которые могут быть бракованными с вероятностью 0,06. (А не других батареек, выпущенных на другом заводе и неисправных с вероятностью 0,1, например.)

Задание 4 № 509011

Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?

Аналоги к заданию № 509011: 509148 Все

Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

4 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь

Гость 18.11.2015 14:14

00,22,44,66, 88. т.е. m=5, но n==100, тогда ведь вероятность равна 0, 05. или нет?

Ирина Сафиулина

Вы не учли, что может закончиться и на 24 - тоже заканчивается на 2 четные.

Илон Маск 25.01.2016 01:53

Почему вероятность того, что на одном из требуемых мест окажется четное число равна 0,5? Там может оказаться одна из 10 цифр от 1 до 9, из них 4 четные, получается вероятность 0,4

Ирина Сафиулина

Добрый день!

Цифр всего 10: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9. 0 - по определению является четным числом, поскольку при делении на 2, мы получаем целое число - 0:2=0. Таким образом, четных цифр - 5 из 10.

Илья Саможеев 05.06.2016 10:52

Скажите, а с каких пор 0- четное число? На протяжении всей школьной программы нас учили: "0- ни четное, ни нечетное число."

Ирина Сафиулина

https://ru.wikipedia.org/wiki/Чётные_и_нечётные_числа

Алексей Пинжин 10.01.2019 14:42

Решение не правильное, либо вопрос в задаче не соответствует данному решению.

Какова вероятность того, что случайно выбранный телефонный номер оканчивается двумя чётными цифрами?

Всем известно что половина наших чисел чётная, а половина нет.

Ряд чисел на которые мог бы кончаться номер:

00,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19... Наглядно видно, что это половина чисел. А по вашему ответу - 25%, получилось бы что большинство должно быть нечетными.

Если бы шла речь о случайном выпадении цифр, независимом, а не о списке готовых чисел, то да. Подобные задачи насилуют мозг людей, и саму теорию вероятности.

Александр Иванов

Решение правильное.

Даже в Вашем списке условию задачи удовлетворяют только 5 пар (00, 02, 04, 06, 08) из 20 (00,01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19).

Что и составляет 25%

Задание 4 № 509569

Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,87. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Классификатор базовой части: 6.3.1 Вероятности событий, 6.3.2 Использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач

Решение · · Курс 80 баллов · Курс Д. Д. Гущина ·

1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь

Пройти тестирование по этим заданиям