Агрофирма закупает куриные яйца в двух домашних хозяйствах. 40% яиц из первого хозяйства — яйца высшей категории, а из второго хозяйства — 20% яиц высшей категории. Всего высшую категорию получает 35% яиц. Найдите вероятность того, что яйцо, купленное у этой агрофирмы, окажется из первого хозяйства.
Пусть событие состоит в том, что яйцо имеет высшую категорию, события
и
состоят в том, что яйцо произведено в первом и втором хозяйствах соответственно. Тогда события
и
— события, состоящие в том, что яйцо высшей категории произведено в первом и втором хозяйстве соответственно. По формуле полной вероятности, вероятность того, что будет куплено яйцо высшей категории, равна:
Поскольку по условию эта вероятность равна 0,35, поэтому для вероятности того, что купленное яйцо произведено в первом хозяйстве имеем:
Примечание Ивана Высоцкого.
Это решение можно записать коротко. Пусть — искомая вероятность того, что куплено яйцо, произведенное в первом хозяйстве. Тогда
— вероятность того, что куплено яйцо, произведенное во втором хозяйстве. По формуле полной вероятности имеем:
Ответ: 0,75.
Приведем другое решение.
Пусть в первом хозяйстве агрофирма закупает яиц, в том числе,
яиц высшей категории, а во втором хозяйстве —
яиц, в том числе
яиц высшей категории. Тем самым, всего агрофирма закупает
яиц, в том числе
яиц высшей категории. По условию, высшую категорию имеют 35% яиц, тогда:
Следовательно, у первого хозяйства закупают в три раза больше яиц, чем у второго. Поэтому вероятность того, что купленное яйцо окажется из первого хозяйства равна
Аналоги к заданию № 320177: 320741 320835 320743 320745 320747 320749 320751 320753 320755 320757 ... Все