Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 5 № 320741
i

Аг­ро­фир­ма за­ку­па­ет ку­ри­ные яйца в двух до­маш­них хо­зяй­ствах. 60% яиц из пер­во­го хо­зяй­ства  — яйца выс­шей ка­те­го­рии, а из вто­ро­го хо­зяй­ства  — 70% яиц выс­шей ка­те­го­рии. Всего выс­шую ка­те­го­рию по­лу­ча­ет 65% яиц. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что яйцо, куп­лен­ное у этой аг­ро­фир­мы, ока­жет­ся из пер­во­го хо­зяй­ства.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — ис­ко­мая ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное в пер­вом хо­зяй­стве. Тогда 1 минус x  — ве­ро­ят­ность того, что куп­ле­но яйцо, про­из­ве­ден­ное во вто­ром хо­зяй­стве. По фор­му­ле пол­ной ве­ро­ят­но­сти имеем:

0,6x плюс 0,7 левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0,65 рав­но­силь­но 0,1x=0,05 рав­но­силь­но x=0,5.

 

Ответ: 0,5.

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: