ЕГЭ–2025, математика профильная: задания, ответы, решения

Тип 17 № 630220 Добавить в вариант

i

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что $A M=M C.$

а)  Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б)  Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если $A B=5,$ $B C=10,$ $\angle B A D=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 630220: 630204 630227 647139 ...630204 630227 647139 647159 Все

Источники:

Задания 16 ЕГЭ–2022;

ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 337.

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 17 № 630204 Добавить в вариант

i

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что $A M=M C.$

а)  Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б)  Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если $A B=6,$ $B C=12,$ $\angle B A D=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а), и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а), ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 630220: 630204 630227 647139 ...630204 630227 647139 647159 Все

Источники:

ЕГЭ  — 2022. Основная волна 02.06.2022. Москва. Вариант 338;

Задания 16 ЕГЭ–2022.

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 17 № 630227 Добавить в вариант

i

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что $A M=M C.$

а)  Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б)  Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если $A B=7,$ $BC=21,$ $\angle B A D=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 630220: 630204 630227 647139 ...630204 630227 647139 647159 Все

Источники:

ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Санкт-Петербург, Москва, центр. Вариант 338;

ЕГЭ  — 2022. Основная волна 02.06.2022. Разные задачи.

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 17 № 647139 Добавить в вариант

i

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что $A M=M C.$

а)  Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б)  Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если $A B=6,$ $B C=24,$ $\angle B A D=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 630220: 630204 630227 647139 ...630204 630227 647139 647159 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь

Тип 17 № 647159 Добавить в вариант

i

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка M такая, что $A M=M C.$

а)  Докажите, что центр вписанной в треугольник AMD окружности лежит на диагонали AC.

б)  Найдите радиус вписанной в треугольник AMD окружности, если $A B=16,$ $B C=24,$ $\angle B A D=60 в степени левая круглая скобка \circ правая круглая скобка .$

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Имеется верное доказательство утверждения пункта a) и обоснованно получен верный ответ в пункте б)	3
Получен обоснованный ответ в пункте б) ИЛИ имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки	2
Имеется верное доказательство утверждения пункта а) ИЛИ при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, ИЛИ обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, приведённых выше	0
Максимальный балл	3

Аналоги к заданию № 630220: 630204 630227 647139 ...630204 630227 647139 647159 Все

Решение · Критерии · Видеокурс · Помощь