Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word1
Параллелограмм и окружность расположены так, что сторона AB касается окружности, CD является хордой, а стороны DA и BC пересекают окружность в точках P и Q соответственно.
а) Докажите, что около четырехугольника ABQP можно описать окружность.
б) Найдите длину отрезка DQ, если известно, что AP = a, BC = b, BQ = c.
Аналогично находим 
откуда 
и тогда 
2
Окружность проходит через вершины A и B параллелограмма ABCD, пересекает стороны AD и BC в точках M и N соответственно и касается стороны CD.
а) Докажите, что точки C, D, M и N лежат на одной окружности.
б) Найдите длину отрезка AD, зная, что BM = a, MD = b, NC = c.
Рассуждая аналогично, находим 
Тогда 
а значит, 
и, таким образом, 
