Зна­че­ния x, при ко­то­рых опре­де­ле­но не­ра­вен­ство: Рас­смот­рим два слу­чая.

Пер­вый слу­чай: По­лу­ча­ем, что Тогда

Вто­рой слу­чай: По­лу­ча­ем, что сле­до­ва­тель­но, при ис­ход­ное не­ра­вен­ство верно.

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние не­ра­вен­ства:

Ответ:

Зна­че­ния x, при ко­то­рых опре­де­ле­но не­ра­вен­ство: и Рас­смот­рим два слу­чая.

Пер­вый слу­чай: По­лу­ча­ем, что Тогда

Вто­рой слу­чай: По­лу­ча­ем, что сле­до­ва­тель­но, при ис­ход­ное не­ра­вен­ство верно.

Таким об­ра­зом, ре­ше­ние не­ра­вен­ства:

Ответ:

Зна­че­ния x, при ко­то­рых опре­де­ле­но не­ра­вен­ство: и Рас­смот­рим два слу­чая.

Пер­вый слу­чай: По­лу­ча­ем, что Тогда:

Вто­рой слу­чай: По­лу­ча­ем, что сле­до­ва­тель­но, при не­ра­вен­ство верно.

Ответ:

Най­дем огра­ни­че­ния на x.

Далее не­ра­вен­ство будем ре­шать ме­то­дом ра­ци­о­на­ли­за­ции и будем его рас­смат­ри­вать толь­ко на мно­же­стве

На M: x + 3 > 0, (x − 1)² > 0. Сле­до­ва­тель­но,

Окон­ча­тель­но:

Ответ:

Опре­де­лим об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний:

Таким об­ра­зом, x ∈ (−2; 1) ∪ (1; 2).

Вос­поль­зу­ем­ся функ­ци­ей пе­ре­хо­да ло­га­риф­ма к дру­го­му ос­но­ва­нию, по­лу­чим:

И учи­ты­вая пра­ви­ло де­ком­по­зи­ции где мно­жи­тель можно сразу от­бро­сить, по­лу­чим

от­ку­да сле­ду­ет, что

Ответ: x ∈ (−2; −1] ∪ (1; 2).