СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Варианты заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 19 № 508112

За по­бе­ду в шах­мат­ной пар­тии на­чис­ля­ют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за про­иг­рыш — 0 очков. В тур­ни­ре при­ни­ма­ют уча­стие m маль­чи­ков и d де­во­чек, причём каж­дый иг­ра­ет с каж­дым два­жды.

а) Ка­ко­во наи­боль­шее ко­ли­че­ство очков, ко­то­рое в сумме могли на­брать де­воч­ки, если m = 2, d = 2?

б) Ка­ко­ва сумма на­бран­ных всеми участ­ни­ка­ми очков, если m + d = 10?

в) Ка­ко­вы все воз­мож­ные зна­че­ния d, если из­вест­но, что в сумме маль­чи­ки на­бра­ли ровно в 3 раза боль­ше очков, чем де­воч­ки?


2
Задание 19 № 507244

В тур­ни­ре по шах­ма­там при­ни­ма­ют уча­стие маль­чи­ки и де­воч­ки. За по­бе­ду в шах­мат­ной пар­тии на­чис­ля­ют 1 очко, за ничью — 0,5 очка, за про­иг­рыш — 0 очков. По пра­ви­лам тур­ни­ра каж­дый участ­ник иг­ра­ет с каж­дым дру­гим два­жды.

а) Ка­ко­во наи­боль­шее ко­ли­че­ство очков, ко­то­рое в сумме могли на­брать де­воч­ки, если в тур­ни­ре при­ни­ма­ют уча­стие пять маль­чи­ков и три де­воч­ки?

б) Ка­ко­ва сумма на­бран­ных всеми участ­ни­ка­ми очков, если всего участ­ни­ков де­вять?

в) Сколь­ко де­во­чек могло при­ни­мать уча­стие в тур­ни­ре, если из­вест­но, что их в 9 раз мень­ше, чем маль­чи­ков, и что маль­чи­ки на­бра­ли в сумме ровно в че­ты­ре раза боль­ше очков, чем де­воч­ки?