а)  Дробь равна нулю, если чис­ли­тель равен нулю, а зна­ме­на­тель не равен нулю и не те­ря­ет смыс­ла. По­это­му дан­ное урав­не­ние рав­но­силь­но си­сте­ме:

Решив урав­не­ние си­сте­мы как квад­рат­ное от­но­си­тель­но на­хо­дим либо Если то из ос­нов­но­го три­го­но­мет­ри­че­ско­го тож­де­ства то есть Сле­до­ва­тель­но, Если то В этом слу­чае с уче­том усло­вия си­сте­мы по­лу­ча­ем, что из двух точек еди­нич­ной окруж­но­сти, со­от­вет­ству­ю­щих ре­ше­ни­ям урав­не­ния нужно оста­вить толь­ко ту, для ко­то­рой Это точка чет­вер­той чет­вер­ти, и ре­ше­ние урав­не­ния имеет вид

б)  На от­рез­ке корни отберём с по­мо­щью еди­нич­ной окруж­но­сти. По­лу­ча­ем:

Ответ: a) б)

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

По­сколь­ку по­лу­ча­ем:

Учи­ты­вая, что по­лу­ча­ем,

Ответ:

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

По­сколь­ку по­лу­ча­ем:

Учи­ты­вая, что на­хо­дим:

Ответ:

а)  Левая часть урав­не­ния опре­де­ле­на при то есть при и при Чис­ли­тель дроби дол­жен быть равен нулю:

Серию нужно от­бро­сить. По­лу­ча­ем ответ:  и

б)  При по­мо­щи три­го­но­мет­ри­че­ской окруж­но­сти отберём корни, ле­жа­щие на от­рез­ке По­лу­чим:

Ответ: а) б)

Левая часть урав­не­ния имеет смысл при Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

По­сколь­ку по­лу­ча­ем:

Учи­ты­вая, что по­лу­ча­ем,

Ответ:

а)  Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние

б)  По­сколь­ку на за­дан­ном от­рез­ке лежит толь­ко одно число  —

Ответ: a) б)