СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости



О ПОЛОМКЕ И ВОССТАНОВЛЕННОЙ КОПИИ РЕШУ ЕГЭ

Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 13 № 484547

а) Решите уравнение

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку

Решение.

а) Дробь равна нулю, если числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю и не теряет смысла. Поэтому данное уравнение равносильно системе:

Решив уравнение системы как квадратное относительно находим либо Если то из основного тригонометрического тождества то есть Следовательно, Если то В этом случае с учетом условия системы получаем, что из двух точек единичной окружности, соответствующих решениям уравнения нужно оставить только ту, для которой Это точка четвертой четверти, и решение уравнении имеет вид

 

б) На отрезке корни отберём с помощью единичной окружности. Получаем:

 

Ответ: a) б)


Аналоги к заданию № 484547: 507689 507692 510354 510362 511473 513713 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Основное тригонометрическое тождество и его следствия, Тригонометрические уравнения, Тригонометрические уравнения, сводимые к целым относительно синуса или косинуса, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций