СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 9475740

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 142.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 513204

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б)  Найдите его корни, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 513205

Через ребро BC пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­мы ABCA1B1C1 под углом 60° к плос­ко­сти ABC про­ве­де­на плос­кость α. Из­вест­но, что пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью α равна а вы­со­та приз­мы равна 3.

а) До­ка­жи­те, что плос­кость α делит ребро A1B1 в от­но­ше­нии 1 : 3, счи­тая от точки B1.

б) Най­ди­те объем мень­шей части, от­се­ка­е­мой от приз­мы ABCA1B1C1 плос­ко­стью α.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 513206

Решите неравенство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 513207

В окружности проведены хорды АС и ВD, пересекающиеся в точке О, причем касательная к окружности, проходящая через точку С, параллельна ВD.

а) Докажите, что DC2 = АС ∙ СО.

б) Найдите площадь треугольника СDО, если известно, что AB : ВО = 3 : 1, а площадь треугольника АСD равна 36.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задание 17 № 513208

Саша положил некоторую сумму в банк на 4 года под 10% годовых. Одновременно с ним Паша такую же сумму положил на два года в другой банк под 15% годовых. Через два года Паша решил продлить срок вклада еще на 2 года. Однако к тому времени процентная ставка по вкладам в этом банке изменилась и составляла уже p% годовых. В итоге через четыре года на счету у Паши оказалась большая сумма, чем у Саши, причем эта разность составила менее 10% от суммы, вложенной каждым первоначально. Найдите наибольшее возможное целое значение процентной ставки.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 513209

Для каж­до­го a опре­де­ли­те наи­боль­шее зна­че­ние функ­ции на от­рез­ке


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 513210

а) Среди 9 монет одинакового достоинства одна фальшивая — ее вес меньше, чем у настоящих. Как при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить фальшивую монету?

б) Известно, что среди гирь достоинством 1 кг, 2 кг, 3 кг и 5 кг одна гиря отличается по весу от маркировки, указанной на ней. Можно ли при помощи двух взвешиваний на чашечных весах без гирь выделить «неправильную» гирю?

в) Среди 12 монет одинакового достоинства одна фальшивая — ее вес отличается от веса настоящих, но неизвестно, легче она настоящих или тяжелее. За какое наименьшее число взвешиваний на чашечных весах без гирь можно выделить фальшивую монету и при этом установить, легче она или тяжелее настоящих?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.