ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8888529

А. Ларин: Тренировочный вариант № 135.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 512444

Дано уравнение $дробь: числитель: синус 2x, знаменатель: синус левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 7 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка конец дроби = минус корень из (3) .$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $( минус 2;12).$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 512445

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равны 4.

а) Постройте сечение призмы, проходящее через середины ребер BC, CC₁, A₁C₁.

б) Найдите площадь сечения.

Задания Д12 C3 № 512446

Решите неравенство $дробь: числитель: \left| логарифм по основанию (2) в квадрате x минус 2\log _2x минус 6 | минус \left| логарифм по основанию (2) в квадрате x минус 6 |, знаменатель: корень из (6 минус \log ) _2x минус логарифм по основанию (2) в квадрате x конец дроби больше или равно 0.$

Задания Д15 C4 № 512447

Точка D лежит на стороне ВС треугольника АВС.

а) Докажите, что $AD в квадрате =AB в квадрате умножить на дробь: числитель: CD, знаменатель: BC конец дроби плюс AC в квадрате умножить на дробь: числитель: BD, знаменатель: BC конец дроби минус CD умножить на BD.$

б) Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что $AB=14,AC=11,BD=3,AD= корень из (145) .$

Задания Д16 C5 № 512448

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более чем за 42 дня. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 85 дней. Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 55 дней. За какое минимальное целое количество дней может выполнить задание одна третья бригада?

Задания Д17 C6 № 512449

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $(4x плюс 2a минус 3)(x минус 2a плюс 3)\log _4x=0$ имеет ровно два различных корня.

Задания Д19 C7 № 512450

а) Найдите все значения a, при каждом из которых корни уравнения $x в кубе плюс 9x в квадрате плюс 23x плюс a=0$ образуют арифметическую прогрессию.

б) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $8x в степени 4 минус (a плюс 37)x в квадрате плюс 2a в квадрате =0$ имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.

в) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x в степени 8 минус (109a плюс 4)x в степени 4 плюс a в степени 4 =0$ имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.

г) Числа $косинус x, минус дробь: числитель: 3 косинус x\ctg (2x), знаменатель: 7 конец дроби , синус x$ являются последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите x, если известно, что один из членов этой прогрессии равен −0,8.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.