ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 8888529

А. Ларин: Тренировочный вариант № 135.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 512444

Дано уравнение $дробь, числитель — синус 2x, знаменатель — синус левая круглая скобка x минус дробь, числитель — 7 Пи {2, знаменатель — п равая круглая скобка }= минус корень из { 3}.$

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку $( минус 2;12).$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 512445

Все ребра правильной треугольной призмы ABCA₁B₁C₁ равны 4.

а) Постройте сечение призмы, проходящее через середины ребер BC, CC₁, A₁C₁.

б) Найдите площадь сечения.

Задания Д9 C3 № 512446

Решите неравенство $дробь, числитель — \left| \log _{2} в степени 2 x минус 2{{\log }_{2}}x минус 6 | минус \left| \log _{2} в степени 2 x минус 6 |, знаменатель — корень из { 6 минус {{\log _{2}}x минус \log _{2} в степени 2 x}} больше или равно 0.$

Задания Д12 C4 № 512447

Точка $D$ лежит на стороне ВС треугольника АВС.

а) Докажите, что $A{{D} в степени 2 }=A{{B} в степени 2 } умножить на дробь, числитель — CD, знаменатель — BC плюс A{{C} в степени 2 } умножить на дробь, числитель — BD, знаменатель — BC минус CD умножить на BD.$

б) Найдите площадь треугольника АВС, если известно, что $AB=14,AC=11,BD=3,AD= корень из { 145}.$

Задания Д13 C5 № 512448

Первая и вторая бригады, работая вместе, могут выполнить задание не более чем за 42 дня. Вторая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 85 дней. Первая и третья бригады, работая вместе, могут выполнить то же задание за 55 дней. За какое минимальное целое количество дней может выполнить задание одна третья бригада?

Задания Д14 C6 № 512449

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $(4x плюс 2a минус 3)(x минус 2a плюс 3){{\log }_{4}}x=0$ имеет ровно два различных корня.

Задания Д16 C7 № 512450

а) Найдите все значения a, при каждом из которых корни уравнения $x в степени 3 плюс 9x в степени 2 плюс 23x плюс a=0$ образуют арифметическую прогрессию.

б) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $8x в степени 4 минус (a плюс 37)x в степени 2 плюс 2a в степени 2 =0$ имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.

в) Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение $x в степени 8 минус (109a плюс 4)x в степени 4 плюс a в степени 4 =0$ имеет ровно четыре действительных корня, образующих арифметическую прогрессию.

г) Числа $косинус x, минус дробь, числитель — 3 косинус x\ctg (2x), знаменатель — 7 , синус x$ являются последовательными членами арифметической прогрессии. Найдите x, если известно, что один из членов этой прогрессии равен −0,8.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.