Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Укажите корни уравнения, принадлежащие промежутку 
Решение.
Спрятать критерии
Решение 1.
а) Последовательно получаем:
б) Отбор корней произведем с помощью единичной окружности.
Покажем, что 
Действительно, 
— неравенства очевидные.
Итак, искомыми корнями уравнения являются числа вида: 
Ответ: а) 
б) 
Решение 2.
а) Преобразуем уравнение
При этих x будет 
поэтому посторонних корней не будет.
б) Промежутку принадлежат 
(заметим, что 
).
Ответ: а) 
б) 
Классификатор алгебры: Тригонометрические уравнения, Уравнения, рациональные относительно тригонометрических функций
Методы алгебры: Формулы двойного угла, Формулы приведения