PDF-версии: 
а) Решите уравнение 
б) Найдите все корни уравнения, принадлежащие отрезку 
Критерии проверки:
| Критерии оценивания выполнения задания | Баллы |
|---|---|
| Обоснованно получены верные ответы в обоих пунктах | 2 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте а), ИЛИ получены неверные ответы из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения пункта а) и пункта б) | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Ответ: а) 
б) 
685595
а по теореме Пифагора в треугольнике AOS:
Пусть точка N — середина ребра AB, тогда по теореме Пифагора в треугольнике CNB:
По теореме Пифагора в треугольнике SNB:
и 
Квадрат длины биссектрисы угла треугольника равен разности произведения образующих его сторон и произведения отрезков, на которые биссектриса делит третью сторону треугольника:
По теореме Пифагора из треугольников PKH и CKH находим:
по теореме, обратной теореме Пифагора.
обозначает то, что высота KH пересекает прямую CP при ее продолжении за точку P.
у. е.,
у. е.
Тогда из подобия треугольников BEC и FED по двум углам получаем, что 
то есть 
По теореме Менелая для треугольника ACD и секущей OE находим:
Тогда 
Тогда 
и уравнение принимает вид
и 
рейсов.
то 
Левая часть полученного уравнения кратна трем, а правая — нет, поэтому уравнение не имеет решений.
следует, что число х при делении на 4 дает остаток 1, а число z при делении на 3 дает остаток 2, то есть 
где 
Для таких значений х и z уравнение (⁎) принимает вид 
следует, что 
Наибольший вклад в массу дает числo l, затем y, затем k, поэтому последовательно выбираем: 
При этих значениях переменных 
тонн.