а)  Пусть пря­мые BO и AD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке F (см. рис.). Пусть также Тогда из по­до­бия тре­уголь­ни­ков BEC и FED по двум углам по­лу­ча­ем, что то есть По тео­ре­ме Ме­не­лая для тре­уголь­ни­ка ACD и се­ку­щей OE на­хо­дим:

от­ку­да и сле­ду­ет тре­бу­е­мое.

б)  Пусть вы­со­та тра­пе­ции равна h, тогда:

От­но­ше­ние пло­ща­дей двух тре­уголь­ни­ков с рав­ным общим углом равно от­но­ше­нию про­из­ве­де­ний сто­рон, ко­то­рые за­клю­ча­ют этот угол в каж­дом из тре­уголь­ни­ков, по­это­му

Итак,

Ответ: б)