№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 6593453

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 102.

1.

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку

2.

Решите неравенство

3.

CA и СВ — касательные к окружности в точках А и В соответственно, АD — её диаметр. Прямые ВD и АС пересекаются в точке E.

А) Докажите, что точка С – середина отрезка АЕ.

Б) Найдите сумму радиусов окружностей, вписанных в  треугольники ABEABD и AED, если известно, что ВA = 12.

4.

При рытье колодца глубиной свыше 10 м за первый метр заплатили 1000 руб., а за каждый следующий на 500 руб. больше, чем за предыдущий. Сверх того за весь колодец дополнительно было уплачено 10 000 руб. Средняя стоимость 1 м оказалась равной 6250 руб. Определите глубину колодца.

5.

Найдите все а, при каждом из которых неравенство  имеет ровно четыре целочисленных решения (x; у).

6.

Рассматривается набор различных натуральных чисел, больших 1. Известно, что 1) каждое число набора является делителем 60, 2) произведение всех чисел набора равно 

А) Найдите наибольшее количество чисел в таком наборе.

Б) Найдите наименьшее количество чисел в таком наборе.

В) Сколько существует различных наборов, удовлетворяющих условиям (1) и (2)?