а)  Про­длим KP до пе­ре­се­че­ния с DC в точке Q. Оче­вид­но Со­еди­ним те­перь M и Q и от­ме­тим точку пе­ре­се­че­ния MQ с CS ( L). По тео­ре­ме Ме­не­лая для тре­уголь­ни­ка DSC и пря­мой MLQ имеем от­ку­да Ана­ло­гич­но по­стро­им на AS точку N, де­ля­щую AS в том же от­но­ше­нии. По­это­му KPLMN  — ис­ко­мое се­че­ние.

б)  Со­еди­ним M с се­ре­ди­ной KP (точ­кой T). Про­ек­ция этой пря­мой на плос­кость ос­но­ва­ния пер­пен­ди­ку­ляр­на KP и NL (ибо сов­па­да­ет с BD, а они па­рал­лель­ны AC). При этом она пе­ре­се­ка­ет NL в его се­ре­ди­не, ле­жа­щей на вы­со­те пи­ра­ми­ды и де­ля­щей вы­со­ту в от­но­ше­нии То есть рас­сто­я­ние от M до плос­ко­сти ос­но­ва­ния вдвое боль­ше рас­сто­я­ния от этой точки до той же плос­ко­сти. Сле­до­ва­тель­но, эта точка яв­ля­ет­ся се­ре­ди­ной от­рез­ка и вы­со­ты в тре­уголь­ни­ке MNL и тра­пе­ции KPLN равны.

Тогда

Мы ис­поль­зо­ва­ли то, что про­ек­ция M и точка P делят диа­го­наль BD в от­но­ше­нии что оче­вид­но.

Ответ: