Рассматривается набор 
различных натуральных чисел, больших 1. Известно, что 1) каждое число набора является делителем 60, 2) произведение всех чисел набора равно 
А) Найдите наибольшее количество чисел в таком наборе.
Б) Найдите наименьшее количество чисел в таком наборе.
В) Сколько существует различных наборов, удовлетворяющих условиям (1) и (2)?
Число 60 имеет 11 делителей, больших единицы: 2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60. Их произведение равно 
По условию, произведение чисел в наборе равно 
значит, в набор не входят те делители 60, произведение которых дает ровно 60. Возможны 9 вариантов: в набор не входят числа -
1)60
2)2,30
3)3,20
4)4,15
5)5,12
6)6,10
7)2,3,10
8)2,5,6
9)3,4,5.
Таким образом, наибольшее количество чисел в наборе это 11-1=10.
Наименьшее количество чисел в наборе это 11-3=8.
Всего наборов 9 штук.
Ответ: а) 10; б) 8; в) 9.