№№ заданий Пояснения Ответы Ключ Добавить инструкцию Критерии
Источник Классификатор базовой части Классификатор планиметрии Классификатор стереометрии Методы алгебры Методы геометрии Раздел Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ Справка
PDF-версия PDF-версия (вертикальная) PDF-версия (крупный шрифт) PDF-версия (с большим полем) Версия для копирования в MS Word
Вариант № 6593352

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 101.

1.

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Найдите его корни, принадлежащие отрезку

2.

Решите неравенство

3.

В остроугольном треугольнике ABC высоты AA1 и CC1 пересекаются в точке О.

А) Докажите, что треугольники AOC и C1OA1 подобны.

Б) Найдите площадь четырехугольника ACA1C1, если известно, что угол ABC равен 30°, а площадь треугольника ABC равна 80.

4.

Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут — мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?

5.

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение имеет решение, причём любой его корень находится в промежутке [1;2].

6.

А) Можно ли клетчатую доску размером 12×12 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

Б) Можно ли клетчатую доску размером 10×10 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

В) Можно ли клетчатую доску размером 10×10 полностью накрыть плитками, указанными на рисунке?

(Плитки не должны накладываться друг на друга и выходить за край доски)