Из пункта А в пункт В вышел пешеход. Вслед за ним через 2 часа из пункта А выехал велосипедист, а еще через 30 минут — мотоциклист. Пешеход, велосипедист и мотоциклист двигались равномерно и без остановок. Через некоторое время после выезда мотоциклиста оказалось, что к этому моменту все трое находятся на одном расстоянии от пункта В. На сколько минут раньше пешехода в пункт В прибыл велосипедист, если пешеход прибыл в пункт В на 1 час позже мотоциклиста?
Предположим, что пешеход, велосипедист и мотоциклист оказались на одном и том же расстоянии от пункта В — в пункте С. И это произошло через t мин после выезда мотоциклиста из пункта А в направлении к пункту В.
На тот момент пешеход, велосипедист и мотоциклист были в пути 150 + t, 30 + t, t мин соответственно. Члены этой последовательности находятся в пропорциональной зависимости, говоря по-другому, — составляют убывающую геометрическую прогрессию.
Пусть k — коэффициент пропорциональности (знаменатель геометрической прогрессии). Тогда
Из пункта С, откуда одновременно отправились все трое путешественника в пункт В, пешеход прибыл на 60 минут позже, чем мотоциклист. А это значит, что
Пешеход прибыл в пункт В на мин позже, чем велосипедист.
Ответ: 48.

