ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5410680

А. Ларин: Тренировочный вариант № 24.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505984

а) Решите уравнение $дробь: числитель: 2 левая круглая скобка косинус плюс синус x правая круглая скобка плюс 1 минус косинус 2x, знаменатель: 2 левая круглая скобка 1 плюс синус x правая круглая скобка конец дроби = корень из 3 плюс синус x.$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус 7;6 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505985

В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF с вершиной S и боковым ребром $4 корень из 17$ точки M и K — середины ребер SF и SC соответственно. Найти длину стороны основания, если угол между плоскостями AEK и BDM равен $арккосинус дробь: числитель: 3, знаменатель: 5 конец дроби .$

Задания Д13 C3 № 505986

Решите систему неравенств $система выражений новая строка корень из 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка меньше или равно корень из 2 умножить на 9 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка , новая строка дробь: числитель: \log _3x минус 7, знаменатель: \log _x3 минус 3 конец дроби меньше или равно 2. конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505987

Радиус описанной около равнобедренного треугольника окружности равен 25, а вписанной в него окружности — 12. Найдите стороны треугольника.

Тип 17 № 505988

Найти все значения параметра $альфа левая круглая скобка 0 меньше или равно альфа меньше или равно дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка ,$ при каждом из которых наименьшее значение функции $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =3x в степени 4 плюс 4x в кубе левая круглая скобка косинус альфа минус синус альфа правая круглая скобка минус 3x в квадрате синус 2 альфа$ на отрезке $левая квадратная скобка минус синус альфа ; косинус альфа правая квадратная скобка$ принимает наименьшее значение.

Задания Д19 C7 № 505989

Скажем, что колода из 52 карт сложена правильно, если любая пара лежащих рядом карт совпадает по масти или по достоинству, то же верно для верхней и нижней карты, и наверху лежит туз пик. Докажите, что число способов сложить колоду правильно

а) делится на 12!;

б) делится на 13!.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.