Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Решите систему неравенств 
Решение.
Спрятать критерии
Разделим обе части первого неравенства системы на 
Получим:
Решения первого неравенства системы множество 
Теперь решим второе неравенство на множестве 
Ясно, что при этом также должны выполняться условия: 
Таким образом, окончательно второе неравенство системы мы будем рассматривать на множестве 
Для таких x:
Пусть 
Тогда 
Решения последнего неравенства получим методом интервалов:
Итак, 
или 
Перейдя к переменной x, будем иметь: 
или 
Решим данные неравенства:
Решения исходной системы с учетом ограничений на x: 
Ответ:
Классификатор алгебры: Неравенства с логарифмами по переменному основанию, Неравенства, рациональные относительно логарифмической функции, Системы неравенств
Методы алгебры: Введение замены