а)  Ре­ши­те урав­не­ние

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке

В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де SABCD с вер­ши­ной S, точка M  — се­ре­ди­на ребра BS. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния, про­ве­ден­но­го через пря­мую AM па­рал­лель­но одной из диа­го­на­лей ос­но­ва­ния, ука­зан­ная диа­го­наль не при­над­ле­жит се­че­нию. Сто­ро­ны ос­но­ва­ния пи­ра­ми­ды равны а вы­со­та пи­ра­ми­ды равна 9.

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

Диа­го­на­ли AC и BD тра­пе­ции ABCD пе­ре­се­ка­ют­ся в точке Е. Найти пло­щадь тра­пе­ции, если пло­щадь тре­уголь­ни­ка AED равна 9, а точка Е делит одну из диа­го­на­лей в от­но­ше­нии 1 : 3.

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых не­ра­вен­ство

вы­пол­ня­ет­ся для любых пар (x; y), таких, что | x | = | y |.

Дана бес­ко­неч­ная по­сле­до­ва­тель­ность чисел, в ко­то­рой пер­вый член равен 1, а каж­дый по­сле­ду­ю­щий в два раза мень­ше преды­ду­ще­го.

а)  Можно ли из дан­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти вы­де­лить бес­ко­неч­ную гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, сумма чле­нов ко­то­рой равна

б)  Можно ли из дан­ной по­сле­до­ва­тель­но­сти вы­де­лить бес­ко­неч­ную гео­мет­ри­че­скую про­грес­сию, сумма чле­нов ко­то­рой равна