Вариант № 5410671

А. Ларин: Тренировочный вариант № 15.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505930
i

Дано урав­не­ние 2 ко­си­нус в квад­ра­те x плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x умно­жить на ко­си­нус в квад­ра­те 4x плюс ко­си­нус в квад­ра­те 4x=0.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус 2 Пи ; Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 505931
i

Диа­го­наль A_1C куба ABCDA_1B_1C_1D_1 слу­жит реб­ром дву­гран­но­го угла, грани ко­то­ро­го про­хо­дят через вер­ши­ны B и D. Най­ди­те ве­ли­чи­ну этого угла.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д13 C3 № 505932
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка \log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 5, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно минус 2, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 12 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 32 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x конец ар­гу­мен­та минус 1 конец дроби боль­ше или равно 0. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 505933
i

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCD бис­сек­три­сы углов при сто­ро­не AD делят сто­ро­ну BC точ­ка­ми M и N так, что BM:MN=1:7. Най­ди­те BC, если AB = 12.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505934
i

При каких зна­че­ни­ях a урав­не­ние

2 Пи в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те плюс 4a ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка 2 Пи x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9a в кубе =0

имеет един­ствен­ное ре­ше­ние?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип Д19 C7 № 505935
i

В школь­ной олим­пиа­де по ма­те­ма­ти­ке участ­во­ва­ло 100 че­ло­век, по фи­зи­ке  — 50 че­ло­век, по ин­фор­ма­ти­ке  — 48 че­ло­век. Когда каж­до­го из уче­ни­ков спро­си­ли, в сколь­ких олим­пи­а­дах он участ­во­вал, ответ «по край­ней мере в двух» дали в два раза мень­ше че­ло­век, чем ответ «не менее, чем в одной», а ответ «в трех»  — втрое мень­ше че­ло­век, чем ответ «не менее, чем в одной». Сколь­ко всего уче­ни­ков при­ня­ло уча­стие в этих олим­пи­а­дах?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025