Дано урав­не­ние

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Найти рас­сто­я­ние между пря­мы­ми и

Ре­ши­те си­сте­му:

В па­рал­ле­ло­грам­ме ABCDдиа­го­на­ли пе­ре­се­ка­ют­ся в точке О, длина диа­го­на­ли BD равна 12. Рас­сто­я­ние между цен­тра­ми окруж­но­стей, опи­сан­ных около тре­уголь­ни­ков AOD и COD, равно 16. Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около тре­уголь­ни­ка AOB, равен 5. Найти пло­щадь па­рал­ле­ло­грам­ма ABCD.

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при каж­дом из ко­то­рых урав­не­ние

имеет ре­ше­ния и все его по­ло­жи­тель­ные ре­ше­ния об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию.

Ин­спек­тор ДПС майор Ху­да­ков по­лу­чил ука­за­ние на­чаль­ства оста­нав­ли­вать те ав­то­мо­би­ли, трех­знач­ный гос­но­мер ко­то­рых n удо­вле­тво­ря­ет сле­ду­ю­щим тре­бо­ва­ни­ям: если вы­пи­сать все целые числа от 1 до n и по­счи­тать ко­ли­че­ство за­пи­сан­ных цифр, то по­лу­чит­ся число, за­пи­сан­ное теми же циф­ра­ми, что и n, но в об­рат­ном по­ряд­ке. Сна­ча­ла майор по­про­бо­вал вы­пол­нять тре­бу­е­мые вы­чис­ле­ния для каж­до­го ав­то­мо­би­ля в ре­жи­ме ре­аль­но­го вре­ме­ни мелом на ас­фаль­те, но мел скоро за­кон­чил­ся. По­мо­ги­те май­о­ру опре­де­лить но­ме­ра нуж­ных ав­то­мо­би­лей.