Вариант № 5410471

А. Ларин: Тренировочный вариант № 2.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505844
i

Дано урав­не­ние ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 синус 4x умно­жить на левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус 3x умно­жить на ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 3x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 4 конец ар­гу­мен­та =2.

а)  Ре­ши­те урав­не­ние.

б)  Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 505845
i

Дана пра­виль­ная тре­уголь­ная приз­ма ABCA_1B_1C_1 , сто­ро­ны ос­но­ва­ния ко­то­рой равны a. Най­ди­те угол между пря­мы­ми A_1B и AC_1 , если сумма длин всех сто­рон обоих ос­но­ва­ний равна AA_1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3
Тип Д13 C3 № 505846
i

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9, зна­ме­на­тель: 10 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0, новая стро­ка левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 5 плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 6 конец ар­гу­мен­та мень­ше или равно левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та в кубе плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка . конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип Д15 C4 № 505847
i

Дан тре­уголь­ник ABC, где BA = 5, BC = 8. В тре­уголь­ник впи­са­на окруж­ность, ка­са­ю­ща­я­ся сто­ро­ны BC в точке Р. Из­вест­но, что ВР = 3. Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка ВМР, где М  — точка ка­са­ния окруж­но­сти со сто­ро­ной тре­уголь­ни­ка АВС.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505848
i

Най­ди­те все зна­че­ния a, при каж­дом из ко­то­рых мно­же­ство точек (x; y), удо­вле­тво­ря­ю­щих усло­вию

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 2 мень­ше или равно x\leqslant2, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y= минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та |x| плюс 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та ,y=0. конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

будут иметь три общие точки с кри­вой, за­дан­ной урав­не­ни­ем

x в квад­ра­те плюс y в квад­ра­те минус a в квад­ра­те = дробь: чис­ли­тель: 4, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип Д19 C7 № 505849
i

В лицее № 4 оцен­ки ста­вят в ат­те­стат по успе­ва­е­мо­сти за 9 и 11 клас­сы. Если оцен­ки от­ли­ча­ют­ся на 1 балл, то ста­вят в поль­зу уче­ни­ка, если более, чем на 1 балл, то ста­вят сред­нее. Из­вест­но, что в 9 и 11 клас­сах у Лены было 5 пред­ме­тов, причём сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех оце­нок в 9 класс равно 4,6, а сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех оце­нок в 11 клас­се равно 4,8.

а)  Могла ли Лена по­лу­чить от­лич­ный ат­те­стат?

б)  Могла ли Лена за­кон­чить лицей с трой­кой?

в)  В спец. клас­се лицея n пред­ме­тов. Если бы Лена там обу­ча­лась, и сред­нее ариф­ме­ти­че­ское всех оце­нок за 9 класс ока­за­лось равно 4,1, а за 11 класс  — 4,9, то она стала бы от­лич­ни­цей. При каком наи­мень­шем n это воз­мож­но?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025