Дано уравнение 
а) Решите уравнение.
б) Найдите все корни на промежутке 
а)
Мы получили две серии корней: 
и 
Обратим внимание на то, что среди них имеются совпадающие корни, например, при 
и 
обращаются в нуль, при 
выполняется равенство 
при 
и т. д. В принципе мы могли бы полученные серии корней оставить такими, какие они есть.
А что значит, решить уравнение? Решить уравнение — значит, найти множество его корней. (Правда, это множество может оказаться и пустым!)
При этом будем иметь в виду, что 
Это — бесспорно! Однако наш ответ к задаче будет выглядеть более привлекательным, если мы все же пойдем несколько иным путем: постараемся выразить множество решений уравнения через непересекающиеся множества. С этой целью отметим кружочком на единичной окружности все точки, соответствующие серии корней 
а крестиком — точки, соответствующие серии корней
Тогда нам легко удастся выделить три серии корней, которые общих элементов не имеют. Такими будут числа вида: 
и 
б) Отбор искомых корней с помощью единичной окружности в данном случае будет несколько неудобным из-за большого количества корней, принадлежащих заданному отрезку. (Их всего окажется 16). Поэтому отдадим предпочтение другому способу — перебору различных целых значений n для каждой серии решений.
Найдем значение n, при котором 
Ясно, что таким значением будет −6. Аналогично найдем минимальные значения n, для которых верны неравенства:
Таким значением для обоих последних серий будет число −3.
Полученные результаты занесем в таблицу.
Ответ: а) 
б) 
0.