ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5409849

А. Ларин: Тренировочный вариант № 66.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505748

а) Решите уравнение $корень из ( синус 3x умножить на косинус x) = синус левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби правая круглая скобка .$

б) Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка 0; Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505749

В пирамиде SLMN даны рёбра LM = 5, MN = 9, NL = 10. Сфера радиуса $дробь: числитель: 5 корень из (14) , знаменатель: 4 конец дроби$ касается плоскости основания LMN и боковых рёбер пирамиды. Точки касания делят эти рёбра в равных отношениях, считая от вершины S. Найти объём пирамиды.

Задания Д13 C3 № 505750

Решите систему неравенств $система выражений новая строка \log _2 левая круглая скобка (5 минус x) умножить на (2 минус x) правая круглая скобка больше \log _4(x минус 2) в квадрате , новая строка дробь: числитель: 2 в степени (x) минус 2 в степени (2 минус x) минус 3, знаменатель: 2 в степени (x) минус 2 конец дроби больше или равно 0. конец системы .$

Задания Д15 C4 № 505751

Площадь треугольника ABC равна 10; площадь треугольника AHB, где H — точка пересечения высот, равна 8. На прямой CH взята такая точка K, что треугольник ABK — прямоугольный.

а) Докажите, что $S в квадрате _ABK=S_ABC умножить на S_AHB.$

б) Найдите площадь треугольника ABK.

Задания Д17 C6 № 505752

При каких значениях параметра a уравнение

$( синус x минус логарифм по основанию 4 a)( синус x минус 2 плюс 2a)=0.$

Имеет ровно два корня на отрезке $левая квадратная скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Задания Д19 C7 № 505753

Петин счет в банке содержит 500 долларов. Банк разрешает совершать операции только двух видов: снимать 300 долларов или добавлять 198 долларов.

а) Какую максимальную сумму Петя может снять со счета, если других денег у него нет?

б) Какое наименьшее число операций для этого потребуется?

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.