При каких значениях параметра a уравнение
Имеет ровно два корня на отрезке 
Заметим для начала, что уравнение 
имеет на указанном промежутке 2 корня при 
1 корень при 
не имеет корней при прочих b.
Возможны следующие ситуации:
1) Уравнение 
имеет два корня, а уравнение 
корней не имеет.
Тогда 
Чтобы второе уравнение не имело корней, a не должно попасть в промежуток 
Итого: 
2) Уравнение 
корней не имеет, а уравнение имеет два корня.
Тогда 
Но при таких a уравнение тоже имеет корни.
3) Оба уравнения имеют по одному корню и эти корни не совпадают, что невозможно.
4) Каждое уравнение имеет по два корня, и эти корни совпадают. Тогда 
и каждое уравнение превращается в 
которое имеет на указанном промежутке два корня
Ответ: 