Вариант № 5409844

А. Ларин: Тренировочный вариант № 61.

При вы­пол­не­нии за­да­ний с крат­ким от­ве­том впи­ши­те в поле для от­ве­та цифру, ко­то­рая со­от­вет­ству­ет но­ме­ру пра­виль­но­го от­ве­та, или число, слово, по­сле­до­ва­тель­ность букв (слов) или цифр. Ответ сле­ду­ет за­пи­сы­вать без про­бе­лов и каких-либо до­пол­ни­тель­ных сим­во­лов. Дроб­ную часть от­де­ляй­те от целой де­ся­тич­ной за­пя­той. Еди­ни­цы из­ме­ре­ний пи­сать не нужно.


Если ва­ри­ант задан учи­те­лем, вы мо­же­те впи­сать или за­гру­зить в си­сте­му от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Учи­тель уви­дит ре­зуль­та­ты вы­пол­не­ния за­да­ний с крат­ким от­ве­том и смо­жет оце­нить за­гру­жен­ные от­ве­ты к за­да­ни­ям с раз­вер­ну­тым от­ве­том. Вы­став­лен­ные учи­те­лем баллы отоб­ра­зят­ся в вашей ста­ти­сти­ке.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип Д8 C1 № 505718
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние левая круг­лая скоб­ка 2 ко­си­нус x минус синус x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка синус x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус в квад­ра­те x.

б)Най­ди­те все корни на про­ме­жут­ке левая квад­рат­ная скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;2 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
2
Тип Д10 C2 № 505719
i

На про­дол­же­нии ребра ST за точку T пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды SPQRT с вер­ши­ной S взята точка B так, что рас­сто­я­ние от этой точки до плос­ко­сти SPQ равно дробь: чис­ли­тель: 9 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби . Найти длину от­рез­ка BT, если QR = 12, SR = 10.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
3

Ре­ши­те си­сте­му не­ра­венств си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те минус 3x плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 40x пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , новая стро­ка ло­га­рифм по ос­но­ва­нию левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 8\log _ дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 4 конец дроби левая круг­лая скоб­ка 2 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 5. конец си­сте­мы .


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
4
Тип 17 № 505721
i

Все че­ты­ре тре­уголь­ни­ка, за­штри­хо­ван­ные на ри­сун­ке, рав­но­ве­ли­ки.

а)  До­ка­жи­те, что все три че­ты­рех­уголь­ни­ка, не за­штри­хо­ван­ные на нем, тоже рав­но­ве­ли­ки.

б)  Най­ди­те пло­щадь од­но­го че­ты­рех­уголь­ни­ка, если пло­щадь од­но­го за­штри­хо­ван­но­го тре­уголь­ни­ка равна 1.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
5
Тип Д17 C6 № 505722
i

Най­ди­те все зна­че­ния a, удо­вле­тво­ря­ю­щие усло­вию 2< a < 5, при ко­то­рых урав­не­ние

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка 3 минус | синус ax| пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­си­нус левая круг­лая скоб­ка Пи x минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка

от­но­си­тель­но x имеет хотя бы одно ре­ше­ние, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию 2 мень­ше или равно x\leqslant3.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
6
Тип 19 № 505723
i

Даны две по­сле­до­ва­тель­но­сти: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каж­дой из них каж­дое число по­лу­че­но из преды­ду­ще­го по од­но­му и тому же за­ко­ну.

а)  Най­ди­те этот закон.

б)  Най­ди­те все на­ту­раль­ные числа, пе­ре­хо­дя­щие сами в себя (по этому за­ко­ну).

в)  До­ка­жи­те, что число 21991 после не­сколь­ких пе­ре­хо­дов ста­нет од­но­знач­ным.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически. Запишите решение на бумаге.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить работу, свериться с ответами, увидеть решения.


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025