ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5409844

А. Ларин: Тренировочный вариант № 61.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 505718

а) Решите уравнение $(2 косинус x минус синус x минус 2)( синус x минус 1)= косинус в квадрате x.$

б)Найдите все корни на промежутке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 505719

На продолжении ребра ST за точку T правильной четырехугольной пирамиды SPQRT с вершиной S взята точка B так, что расстояние от этой точки до плоскости SPQ равно $дробь: числитель: 9 корень из (7) , знаменатель: 2 конец дроби .$ Найти длину отрезка BT, если QR = 12, SR = 10.

Задания Д13 C3 № 505720

Решите систему неравенств $система выражений новая строка 3 в степени (4x) в квадрате минус 3x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби меньше левая круглая скобка дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби правая круглая скобка в степени ( минус 40x) в квадрате , новая строка логарифм по основанию (2) в квадрате (2 минус x) минус 8\log _ \textstyle дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби (2 минус x) больше или равно 5. конец системы .$

Тип 16 № 505721

Все четыре треугольника, заштрихованные на рисунке, равновелики.

а) Докажите, что все три четырехугольника, не заштрихованные на нем, тоже равновелики.

б) Найдите площадь одного четырехугольника, если площадь одного заштрихованного треугольника равна 1.

Задания Д17 C6 № 505722

Найдите все значения a, удовлетворяющие условию 2< a < 5, при которых уравнение

$логарифм по основанию 2 (3 минус | синус ax|)= косинус левая круглая скобка Пи x минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка$

относительно x имеет хотя бы одно решение, удовлетворяющее условию $2 меньше или равно x\leqslant3.$

Тип 18 № 505723

Даны две последовательности: 2, 4, 8, 16, 14, 10, 2 и 3, 6, 12. В каждой из них каждое число получено из предыдущего по одному и тому же закону.

а) Найдите этот закон.

б) Найдите все натуральные числа, переходящие сами в себя (по этому закону).

в) Докажите, что число 21991 после нескольких переходов станет однозначным.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.