ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 25003245

А. Ларин: Тренировочный вариант № 255.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 527363

а) Решите уравнение $корень из (10) косинус x минус корень из (4 косинус x минус косинус 2x) =0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби ;2 Пи правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 527364

Основание прямой призмы $ABCA_1B_1C_1$ равнобедренный треугольник ABC, в котором $AB=BC=5,$ $AC=6.$ Высота призмы равна $корень из (6) .$ На сторонах $A_1C_1,$ $A_1B_1$ и AC выбраны соответственно точки $D_1,$ $E_1$ и D так, что $A_1D_1= дробь: числитель: A_1C_1, знаменатель: 4 конец дроби ;$ $A_1E_1=B_1E_1;$ $CD= дробь: числитель: AC, знаменатель: 3 конец дроби ,$ и через эти точки проведена плоскость.

а) Найдите площадь сечения призмы этой плоскостью.

б) Найдите расстояние от точки $A_1$ до плоскости сечения.

Задания Д12 C3 № 527365

Решите неравенство: $левая круглая скобка корень из [ 3]2 правая круглая скобка в степени (x в квадрате плюс 4x плюс 1) минус левая круглая скобка корень из (3 плюс корень из (8) ) минус 1 правая круглая скобка в степени x \leqslant0.$

Задания Д15 C4 № 527366

Дан треугольник ABC, в котором $AB=BC=5,$ медиана $AD= дробь: числитель: корень из (97) , знаменатель: 2 конец дроби .$ На биссектрисе СЕ выбрана точка F такая, что $CE=5CF.$ Через точку F проведена прямая l, параллельная BC.

а) Найдите расстояние от центра окружности, описанной около треугольника ABC до прямой l.

б) Найдите, в каком отношении прямая l делит площадь треугольника ABC.

Задания Д16 C5 № 527367

15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:

— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;

— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;

— 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.

Известно, что в пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?

Задания Д17 C6 № 527368

При каких значениях параметра a система

имеет единственное решение?

Задания Д19 C7 № 527369

В последовательности натуральных чисел $a_1=47,$ каждый следующий член равен произведению суммы цифр предыдущего члена и $a_1.$

а) Найдите пятый член последовательности.

б) Найдите 50‐й член последовательности.

в) Вычислите сумму первых пятидесяти членов этой последовательности.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.