15 января планируется взять кредит в банке на 9 месяцев. Условия его возврата таковы:
— 1‐го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
— со 2‐го по 14‐е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
— 15‐го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15‐е число предыдущего месяца.
Известно, что в пятый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей. Какую сумму нужно вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Допустим, в кредит взято S тысяч рублей. Тогда последовательность остатков долга (после выплаты) должна быть такой — 
..., 0. C другой стороны, после начисления процентов долг будет:
Значит, выплаты будут такими:
Получаем уравнение:
Поскольку выплаты составляют арифметическую прогрессию, их сумму можно найти по формуле:
тысяч.
Ответ: 396 тысяч рублей.
Комментарий. В принципе можно было не искать S, а прямо сразу сказать, что сумма девяти членов прогрессии равна среднему члену (как раз пятому), умноженному на 9, поэтому ответ 