СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задания Д16 C7 № 527369

В последовательности натуральных чисел каждый следующий член равен произведению суммы цифр предыдущего члена и

а) Найдите пятый член последовательности.

б) Найдите 50‐й член последовательности.

в) Вычислите сумму первых пятидесяти членов этой последовательности.

Решение.

Вычислим несколько первых членов последовательности:

47, 517, 611, 376, 752, 658, 893, 940, 611, ...

Дальше последовательность

611, 376, 752, 658, 893, 940

будет все время повторяться. В частности, если повторить ее 8 раз, вместе с двумя первыми членами будет ровно 50 членов. Итак,

Сумма первых 50 членов будет равна

Ответ: а) 752; б) 940; в)

Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 255.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Последовательности и прогрессии