ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 24976123

А. Ларин: Тренировочный вариант № 250.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 527301

а) Решите уравнение $левая круглая скобка дробь, числитель — 6, знаменатель — 5 правая круглая скобка в степени косинус 3x плюс левая круглая скобка дробь, числитель — 5, знаменатель — 6 правая круглая скобка в степени косинус 3x =2.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь, числитель — 9 Пи , знаменатель — 2 правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 527302

Правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$ пересечена плоскостью, проходящей через середины ребер AB, $A_1C_1,$ $BB_1.$ Сторона основания призмы равна 2, а высота призмы равна $дробь, числитель — корень из { 7}, знаменатель — 7 .$

а) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания призмы.

б) Найдите площадь сечения.

Задания Д9 C3 № 527303

Решите неравенство: $дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 умножить на x в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 логарифм по основанию 2 x больше или равно 2 в степени дробь, числитель — 1, знаменатель — 4 логарифм по основанию 2 в степени 2 x .$

Задания Д12 C4 № 527304

В окружности с центром в точке О радиуса 4 проведены хорда AB и диаметр AK, образующий с хордой угол $дробь, числитель — Пи , знаменатель — 8 .$ В точке B проведена касательная к окружности, пересекающая продолжение диаметра AK в точке С.

а) Докажите, что треугольник OBC — равнобедренный

б) Найдите длину медианы AM треугольника ABC.

Задания Д13 C5 № 527305

Производительность первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки. Производительность второго цеха завода до реконструкции составляла 75% от производительности первого цеха. После реконструкции второй цех увеличил производительность на 20% и стал выпускать более 640 телевизоров в сутки. Найдите, сколько телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции, если оба цеха выпускают в сутки целое число телевизоров.

Задания Д14 C6 № 527306

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$корень из [ 3]{ дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x в степени 3 плюс x плюс 1} плюс корень из [ 3]{ минус дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 x в степени 3 плюс x минус 1}= корень из [ 3]{ax}.$

имеет ровно четыре корня.

Задания Д15 C7 № 527307

а) Приведите пример такого натурального числа n, что числа $n в степени 2$ и $(n плюс 24) в степени 2$ дают одинаковый остаток при делении на 100.

б) Сколько существует трёхзначных чисел n с указанным в пункте а свойством?

в) Сколько существует двузначных чисел m, для каждого из которых существует ровно 36 трёхзначных чисел n, таких, что $n в степени 2$ и $(n плюс m) в степени 2$ дают одинаковый остаток при делении на 100.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.