ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 24976123

А. Ларин: Тренировочный вариант № 250.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 527301

а) Решите уравнение $левая круглая скобка дробь: числитель: 6, знаменатель: 5 конец дроби правая круглая скобка в степени ( косинус 3x) плюс левая круглая скобка дробь: числитель: 5, знаменатель: 6 конец дроби правая круглая скобка в степени ( косинус 3x) =2.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 4 Пи ; дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая круглая скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 527302

Правильная треугольная призма $ABCA_1B_1C_1$ пересечена плоскостью, проходящей через середины ребер AB, $A_1C_1,$ $BB_1.$ Сторона основания призмы равна 2, а высота призмы равна $дробь: числитель: корень из (7) , знаменатель: 7 конец дроби .$

а) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания призмы.

б) Найдите площадь сечения.

Задания Д12 C3 № 527303

Решите неравенство: $дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби умножить на x в степени ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби логарифм по основанию 2 x) больше или равно 2 в степени ( дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби логарифм по основанию 2 в квадрате x) .$

Задания Д15 C4 № 527304

В окружности с центром в точке О радиуса 4 проведены хорда AB и диаметр AK, образующий с хордой угол $дробь: числитель: Пи , знаменатель: 8 конец дроби .$ В точке B проведена касательная к окружности, пересекающая продолжение диаметра AK в точке С.

а) Докажите, что треугольник OBC — равнобедренный

б) Найдите длину медианы AM треугольника ABC.

Задания Д16 C5 № 527305

Производительность первого цеха завода не более 730 произведённых телевизоров в сутки. Производительность второго цеха завода до реконструкции составляла 75% от производительности первого цеха. После реконструкции второй цех увеличил производительность на 20% и стал выпускать более 640 телевизоров в сутки. Найдите, сколько телевизоров в сутки выпускает второй цех после реконструкции, если оба цеха выпускают в сутки целое число телевизоров.

Задания Д17 C6 № 527306

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$корень из [ 3] дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе плюс x плюс 1 плюс корень из [ 3] минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби x в кубе плюс x минус 1= корень из [ 3]ax.$

имеет ровно четыре корня.

Задания Д18 C7 № 527307

а) Приведите пример такого натурального числа n, что числа $n в квадрате$ и $(n плюс 24) в квадрате$ дают одинаковый остаток при делении на 100.

б) Сколько существует трёхзначных чисел n с указанным в пункте а свойством?

в) Сколько существует двузначных чисел m, для каждого из которых существует ровно 36 трёхзначных чисел n, таких, что $n в квадрате$ и $(n плюс m) в квадрате$ дают одинаковый остаток при делении на 100.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.