ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 20038536

А. Ларин: Тренировочный вариант № 230.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 521757

Дано уравнение $левая круглая скобка логарифм по основанию 3 дробь, числитель — 3, знаменатель — x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию 3 дробь, числитель — x в степени 3 , знаменатель — корень из 3 = дробь, числитель — 1, знаменатель — 2 плюс логарифм по основанию 2 корень из x .$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; дробь, числитель — 1, знаменатель — 5 правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 521758

В основании треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник АВС, где АВ = ВС = 5, АС = 6. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом, синус которого равен $дробь, числитель — 3, знаменатель — 4 .$

а) Постройте сечение, проходящее через центр описанной окружности основания и перпендикулярное прямой BD

б) Найдите расстояние от прямой BD до прямой АС.

Задания Д9 C3 № 521759

Решите неравенство: $логарифм по основанию 3 { логарифм по основанию дробь, числитель — 9, знаменатель — 16 (x в степени 2 минус 4x плюс 3)}\le0.$

Задания Д12 C4 № 521760

Дан прямоугольник ABCD. Окружность с центром в точке В и радиусом АВ пересекает продолжение стороны АВ в точке М. Прямая МС пересекает прямую AD в точке К, а окружность во второй раз в точке F.

а) Докажите, что DK = DF.

б) Найдите КС, если BF = 20, DF = 21.

Задания Д13 C5 № 521761

Ученики второго, третьего четвертого классов собирали макулатуру. Каждый второклассник работал по 3 дня, третьеклассник — по 12 дней, четвероклассник — по 16 дней. При этом каждый второклассник собрал 30 кг макулатуры, каждый третьеклассник — 130 кг, а каждый четвероклассник — 170 кг. Все дети вместе отработали 95 дней. Сколько учеников каждого класса участвовало в работе, если общее количество макулатуры оказалось максимальным?

Задания Д14 C6 № 521762

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции

$y=4x в степени 2 минус 4ax плюс (a в степени 2 минус 2a плюс 2)$

на отрезке $0 меньше или равно x меньше или равно 2$ равно 3.

Задания Д16 C7 № 521763

Для записи двух натуральных чисел c и d (c < d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711.

а) Может ли отношение $дробь, числитель — c, знаменатель — d$ равняться $дробь, числитель — 89, знаменатель — 109 ?$

б) Может ли отношение $дробь, числитель — c, знаменатель — d$ равняться $дробь, числитель — 1, знаменатель — 423 ?$

в) Найдите максимальное значение отношения $дробь, числитель — c, знаменатель — d .$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.