ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 20038536

А. Ларин: Тренировочный вариант № 230.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д8 C1 № 521757

Дано уравнение $левая круглая скобка логарифм по основанию 3 дробь: числитель: 3, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 2 x минус логарифм по основанию 3 дробь: числитель: x в кубе , знаменатель: корень из 3 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби плюс логарифм по основанию 2 корень из x .$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д10 C2 № 521758

В основании треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник АВС, где АВ = ВС = 5, АС = 6. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом, синус которого равен $дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .$

а) Постройте сечение, проходящее через центр описанной окружности основания и перпендикулярное прямой BD

б) Найдите расстояние от прямой BD до прямой АС.

Задания Д12 C3 № 521759

Решите неравенство: $логарифм по основанию 3 логарифм по основанию левая круглая скобка дробь: числитель: 9, знаменатель: 16 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате минус 4x плюс 3 правая круглая скобка \leqslant0.$

Задания Д15 C4 № 521760

Дан прямоугольник ABCD. Окружность с центром в точке В и радиусом АВ пересекает продолжение стороны АВ в точке М. Прямая МС пересекает прямую AD в точке К, а окружность во второй раз в точке F.

а) Докажите, что DK = DF.

б) Найдите КС, если BF = 20, DF = 21.

Задания Д16 C5 № 521761

Ученики второго, третьего четвертого классов собирали макулатуру. Каждый второклассник работал по 3 дня, третьеклассник — по 12 дней, четвероклассник — по 16 дней. При этом каждый второклассник собрал 30 кг макулатуры, каждый третьеклассник — 130 кг, а каждый четвероклассник — 170 кг. Все дети вместе отработали 95 дней. Сколько учеников каждого класса участвовало в работе, если общее количество макулатуры оказалось максимальным?

Задания Д17 C6 № 521762

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции

$y=4x в квадрате минус 4ax плюс левая круглая скобка a в квадрате минус 2a плюс 2 правая круглая скобка$

на отрезке $0 меньше или равно x меньше или равно 2$ равно 3.

Задания Д19 C7 № 521763

Для записи двух натуральных чисел c и d (c < d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711.

а) Может ли отношение $дробь: числитель: c, знаменатель: d конец дроби$ равняться $дробь: числитель: 89, знаменатель: 109 конец дроби ?$

б) Может ли отношение $дробь: числитель: c, знаменатель: d конец дроби$ равняться $дробь: числитель: 1, знаменатель: 423 конец дроби ?$

в) Найдите максимальное значение отношения $дробь: числитель: c, знаменатель: d конец дроби .$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.