ЕГЭ−2021, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 20038536

А. Ларин: Тренировочный вариант № 230.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Задания Д5 C1 № 521757

Дано уравнение $\text{[math]}$

а) Решите уравнение.

б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д7 C2 № 521758

В основании треугольной пирамиды ABCD лежит треугольник АВС, где АВ = ВС = 5, АС = 6. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом, синус которого равен $\text{[math]}$

а) Постройте сечение, проходящее через центр описанной окружности основания и перпендикулярное прямой BD

б) Найдите расстояние от прямой BD до прямой АС.

Задания Д9 C3 № 521759

Решите неравенство: $\text{[math]}$

Задания Д12 C4 № 521760

Дан прямоугольник ABCD. Окружность с центром в точке В и радиусом АВ пересекает продолжение стороны АВ в точке М. Прямая МС пересекает прямую AD в точке К, а окружность во второй раз в точке F.

а) Докажите, что DK = DF.

б) Найдите КС, если BF = 20, DF = 21.

Задания Д13 C5 № 521761

Ученики второго, третьего четвертого классов собирали макулатуру. Каждый второклассник работал по 3 дня, третьеклассник — по 12 дней, четвероклассник — по 16 дней. При этом каждый второклассник собрал 30 кг макулатуры, каждый третьеклассник — 130 кг, а каждый четвероклассник — 170 кг. Все дети вместе отработали 95 дней. Сколько учеников каждого класса участвовало в работе, если общее количество макулатуры оказалось максимальным?

Задания Д14 C6 № 521762

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых наименьшее значение функции

$\text{[math]}$

на отрезке $\text{[math]}$ равно 3.

Задания Д16 C7 № 521763

Для записи двух натуральных чисел c и d (c < d) используют две различные цифры, не равные нулю, причем каждую из них ровно три раза. Например, могут быть записаны числа 17 и 7711.

а) Может ли отношение $\text{[math]}$ равняться $\text{[math]}$

б) Может ли отношение $\text{[math]}$ равняться $\text{[math]}$

в) Найдите максимальное значение отношения $\text{[math]}$

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.