Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип Д16 C5 № 521761
i

Уче­ни­ки вто­ро­го, тре­тье­го чет­вер­то­го клас­сов со­би­ра­ли ма­ку­ла­ту­ру. Каж­дый вто­ро­класс­ник ра­бо­тал по 3 дня, тре­тье­класс­ник  — по 12 дней, чет­ве­ро­класс­ник  — по 16 дней. При этом каж­дый вто­ро­класс­ник со­брал 30 кг ма­ку­ла­ту­ры, каж­дый тре­тье­класс­ник  — 130 кг, а каж­дый чет­ве­ро­класс­ник  — 170 кг. Все дети вме­сте от­ра­бо­та­ли 95 дней. Сколь­ко уче­ни­ков каж­до­го клас­са участ­во­ва­ло в ра­бо­те, если общее ко­ли­че­ство ма­ку­ла­ту­ры ока­за­лось мак­си­маль­ным?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

До­пу­стим было x уче­ни­ков вто­ро­го, y тре­тье­го и z чет­вер­то­го клас­сов. Они ра­бо­та­ли 3x плюс 12y плюс 16z=95 часов и со­бра­ли 30x плюс 130y плюс 170z= 10 левая круг­лая скоб­ка 3x плюс 12y плюс 16z пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 10 левая круг­лая скоб­ка y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка =950 плюс 10 левая круг­лая скоб­ка y плюс z пра­вая круг­лая скоб­ка , Зна­чит, надо мак­си­ми­зи­ро­вать y плюс z. Оче­вид­но z=2 или z=5, иначе в ра­вен­стве 3x плюс 12y плюс 16z=95 не сой­дет­ся оста­ток от де­ле­ния на три. Если z=5, то y мень­ше или равно 1 и y плюс z мень­ше или равно 6, а если z=2, то y мень­ше или равно 5 (можно взять x=1) и x плюс y мень­ше или равно 7, при­чем это зна­че­ние до­сти­га­ет­ся и дает ответ 1020 ки­ло­грамм. Итак, был один вто­ро­класс­ник, пять тре­тье­класс­ни­ков и два чет­ве­ро­класс­ни­ка.

Ответ: 1  — вто­рой, 5  — тре­тий, 2  — чет­вер­тый клас­сы.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен пра­виль­ный ответ.3
По­лу­че­но вер­ное вы­ра­же­ние для суммы пла­те­жа, но до­пу­ще­на вы­чис­ли­тель­ная ошиб­ка, при­вед­шая к не­вер­но­му от­ве­ту.2
По­лу­че­но вы­ра­же­ние для еже­год­ной вы­пла­ты, но урав­не­ние не со­став­ле­но ИЛИ вер­ный ответ най­ден под­бо­ром.1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл3
Источник: А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 230
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.1.12.7* Раз­ные за­да­чи с при­клад­ным со­дер­жа­ни­ем
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025