Ост­рые углы пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равны 85° и 5°. Най­ди­те угол между вы­со­той и бис­сек­три­сой, про­ве­ден­ны­ми из вер­ши­ны пря­мо­го угла. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Объём куба равен 12. Най­ди­те объём тре­уголь­ной приз­мы, от­се­ка­е­мой от куба плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух рёбер, вы­хо­дя­щих из одной вер­ши­ны, и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вер­ши­ны.

В груп­пе ту­ри­стов 15 че­ло­век. Их вер­толётом в не­сколь­ко приёмов за­бра­сы­ва­ют в труд­но­до­ступ­ный район по 3 че­ло­ве­ка за рейс. По­ря­док, в ко­то­ром вер­толёт пе­ре­во­зит ту­ри­стов, слу­ча­ен. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что ту­рист Ф. по­ле­тит пер­вым рей­сом вер­толёта.

Ре­ши­те урав­не­ние Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней.

Най­ди­те если

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции   — про­из­вод­ной функ­ции опре­де­лен­ной на ин­тер­ва­ле (−3; 8). Най­ди­те точку мак­си­му­ма функ­ции f(x).

От при­ста­ни к при­ста­ни B, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми равно 154 км, от­пра­вил­ся с по­сто­ян­ной ско­ро­стью пер­вый теп­ло­ход, а через 3 часа после этого сле­дом за ним со ско­ро­стью на 3 км/ч боль­шей, от­пра­вил­ся вто­рой. Най­ди­те ско­рость пер­во­го теп­ло­хо­да, если в пункт B оба теп­ло­хо­да при­бы­ли од­но­вре­мен­но. Ответ дайте в км/ч.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те зна­че­ние f(−1).

На диа­грам­ме по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха (в гра­ду­сах Цель­сия) в Ке­ме­ро­во по ре­зуль­та­там мно­го­лет­них на­блю­де­ний. Най­ди­те по диа­грам­ме ко­ли­че­ство ме­ся­цев, когда сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра в Ке­ме­ро­во ниже минус 10 гра­ду­сов Цель­сия.

Цена на элек­три­че­ский чай­ник была по­вы­ше­на на 15% и со­ста­ви­ла 3450 руб­лей. Сколь­ко руб­лей стоил чай­ник до по­вы­ше­ния цены?

Най­ди­те пло­щадь тре­уголь­ни­ка, изоб­ражённого на клет­ча­той бу­ма­ге с раз­ме­ром клет­ки 1×1 см. Ответ дайте в квад­рат­ных сан­ти­мет­рах.

Най­ди­те наи­мень­шее зна­че­ние функ­ции