Вариант № 13659703

1 часть алгебра + геометрия, 2 часть № 13 и 15

Ограничение времени доступа: по 31.05.2017 03:00 МСК

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Прием работ окончен

1. Тип 1 № 501185

Решите уравнение:\left корень из д робь: числитель: 1, знаменатель: 1 минус 5x конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: 6 конец дроби .

2. Тип 2 № 286291

В сборнике билетов по биологии всего 60 билетов, в 15 из них встречается вопрос по теме "Круглые черви". Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику достанется вопрос по теме "Круглые черви".

3. Тип 3 № 27793

В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна 2 корень из (3) . Найдите стороны этого треугольника.

4. Тип 4 № 84985

Найдите значение выражения  левая круглая скобка 3 дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 конец дроби минус 2,2 правая круглая скобка умножить на 3 дробь: числитель: 3, знаменатель: 4 конец дроби .

5. Тип 5 № 27114

Объем правильной четырехугольной пирамиды SABCD равен 12. Точка E — середина ребра SB. Найдите объем треугольной пирамиды EABC.

6. Тип 6 № 560773

На рисунке изображён график y=f'(x) — производной функции f(x). На оси абсцисс отмечены шесть точек: x1, x2, x3, ..., x6. Сколько из этих точек лежит на промежутках убывания функции f(x)?

7. Тип 7 № 548262

Для нагревательного элемента некоторого прибора экспериментально была получена зависимость температуры (в кельвинах) от времени работы: T(t) = T_0 плюс bt плюс at в степени 2 , где t — время в минутах, T_0 = 1420 К, a = минус 20 К/мин в степени 2 , b = 180 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1700 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

8. Тип 8 № 99576

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, второй  — 40% меди. Масса второго сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий сплав, содержащий 30% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в килограммах.

9. Тип 9 № 509009

На рисунке изображён график функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка =b плюс \log _a x. Найдите f левая круглая скобка 32 правая круглая скобка .

10. Тип 10 № 321791

Вероятность того, что на тестировании по истории учащийся Т. верно решит больше 8 задач, равна 0,76. Вероятность того, что Т. верно решит больше 7 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что Т. верно решит ровно 8 задач.

11. Тип 11 № 130157

Найдите наибольшее значение функции y=2x плюс дробь: числитель: 722, знаменатель: x конец дроби плюс 10 на отрезке [−26; −0,5].

12. Тип 12 № 501944

а) Решите уравнение 10 в степени ( синус x) = 2 в степени ( синус x) умножить на 5 в степени ( минус косинус x) .

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку  левая квадратная скобка дробь: числитель: минус 5 Пи , знаменатель: 2 конец дроби , минус Пи правая квадратная скобка .

13. Тип 13 № 514555

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD боковое ребро SA равно  корень из 5 , а высота SH пирамиды равна  корень из 3 . Точки M и N — середины рёбер CD и AB, соответственно, а NT — высота пирамиды с вершиной N и основанием SCD.

а) Докажите, что точка T является серединой SM.

б) Найдите расстояние между NT и SC.

14. Тип 15 № 509468

Алексей приобрёл ценную бумагу за 8 тыс. рублей. Цена бумаги каждый год возрастает на 1 тыс. рублей. В любой момент Алексей может продать бумагу и положить вырученные деньги на банковский счёт. Каждый год сумма на счёте будет увеличиваться на 8%. В течение какого года после покупки Алексей должен продать ценную бумагу, чтобы через двадцать пять лет после покупки этой бумаги сумма на банковском счёте была наибольшей?