СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 325722

На рисунке изображена схема вантового моста. Вертикальные пилоны связаны провисающей цепью. Тросы, которые свисают с цепи и поддерживают полотно моста, называются вантами.

Введём систему координат: ось Oy направим вертикально вдоль одного из пилонов, а ось Ox направим вдоль полотна моста, как показано на рисунке.

В этой системе координат линия, по которой провисает цепь моста, имеет уравнение где x и y измеряются в метрах. Найдите длину ванты, расположенной в 10 метрах от пилона. Ответ дайте в метрах.

Решение.

Задача сводится к вычислению значения найдём его:

 

Ответ: 22,2.

 

Примечание 1.

Заметим, что мы вычислили длину ванты, находящейся на расстоянии 10 м от левого пилона (см. рис.), в силу симметрии она равна длине ванты, находящейся на расстоянии 10 м от правого пилона.

 

Примечание 2.

На самом деле линия, по которой провисает цепь в поле силы тяжести, является «цепной линией», которая похожа на параболу, но отличается от неё. Уравнение цепной линии: где — параметр, зависящий от материала.


Аналоги к заданию № 324467: 325722 325723 325724 325725 325726 325727 325728 325729 325730 Все