В сбор­ни­ке би­ле­тов по фи­зи­ке всего 20 би­ле­тов, в 8 из них встре­ча­ет­ся во­прос по теме "Оп­ти­ка". Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что в слу­чай­но вы­бран­ном на эк­за­ме­не би­ле­те школь­ни­ку не до­ста­нет­ся во­про­са по теме "Оп­ти­ка".

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик   — про­из­вод­ной функ­ции f(x). На оси абс­цисс от­ме­че­ны во­семь точек: x₁, x₂, x₃, ..., x₈. Сколь­ко из этих точек лежит на про­ме­жут­ках воз­рас­та­ния функ­ции f(x)?

Катер дол­жен пе­ре­сечь реку ши­ри­ной  м и со ско­ро­стью те­че­ния  м/с так, чтобы при­ча­лить точно на­про­тив места от­прав­ле­ния. Он может дви­гать­ся с раз­ны­ми ско­ро­стя­ми, при этом время в пути, из­ме­ря­е­мое в се­кун­дах, опре­де­ля­ет­ся вы­ра­же­ни­ем где   — ост­рый угол, за­да­ю­щий на­прав­ле­ние его дви­же­ния (от­счи­ты­ва­ет­ся от бе­ре­га). Под каким ми­ни­маль­ным углом (в гра­ду­сах) нужно плыть, чтобы время в пути было не боль­ше 70 с?

Из пунк­та А в пункт В, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 90 км, од­но­вре­мен­но вы­еха­ли мо­то­цик­лист и ве­ло­си­пе­дист. Из­вест­но, что за час мо­то­цик­лист про­ез­жа­ет на 16 км боль­ше, чем ве­ло­си­пе­дист. Най­ди­те ско­рость ве­ло­си­пе­ди­ста, если из­вест­но, что он при­был в пункт В на 2 часа позже мо­то­цик­ли­ста. Ответ дайте в км/ч.

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции Най­ди­те

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции

Ре­ши­те не­ра­вен­ство:

На ри­сун­ке жир­ны­ми точ­ка­ми по­ка­за­на сред­не­ме­сяч­ная тем­пе­ра­ту­ра воз­ду­ха за каж­дый месяц 1920 года. По го­ри­зон­та­ли ука­зы­ва­ют­ся ме­ся­цы, по вер­ти­ка­ли  — тем­пе­ра­ту­ра в гра­ду­сах Цель­сия. Для на­гляд­но­сти жир­ные точки со­еди­не­ны ли­ни­ей. Опре­де­ли­те по ри­сун­ку раз­ность между наи­боль­шей и наи­мень­шей сред­не­ме­сяч­ны­ми тем­пе­ра­ту­ра­ми за ука­зан­ный пе­ри­од. Ответ дайте в гра­ду­сах Цель­сия.

По­ка­за­ния счётчика элек­тро­энер­гии 1 но­яб­ря со­став­ля­ли 12 625 кВт·ч, а 1 де­каб­ря  — 12 802 кВт·ч. Сколь­ко нужно за­пла­тить за элек­тро­энер­гию за но­ябрь, если 1 кВт·ч элек­тро­энер­гии стоит 1 рубль 80 ко­пе­ек? Ответ дайте в руб­лях.