Заголовок: Подготовка к зимней сессии. Алгебра
Комментарий:
Версия для копирования в MS Word
PDF-версии: горизонтальная · вертикальная · крупный шрифт · с большим полем
РЕШУ ЕГЭ — математика профильная
Вариант № 12359819
1.  
i

На чем­пи­о­на­те по прыж­кам в воду вы­сту­па­ют 30 спортс­ме­нов, среди них 10 пры­гу­нов из Ве­ли­ко­бри­та­нии и 3 пры­гу­на из Ка­на­ды. По­ря­док вы­ступ­ле­ний опре­де­ля­ет­ся же­ребьёвкой. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что два­дцать де­вя­тым будет вы­сту­пать пры­гун из Ка­на­ды.

2.  
i

Най­ди­те ко­рень урав­не­ния левая круг­лая скоб­ка 5x минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка 5x минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те .

3.  
i

Най­ди­те зна­че­ние вы­ра­же­ния ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 27 конец ар­гу­мен­та синус в квад­ра­те дробь: чис­ли­тель: 13 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби .

4.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции y=f(x) и ка­са­тель­ная к нему в точке с абс­цис­сой x0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f(x) в точке x_0.

5.  
i

При нор­маль­ном па­де­нии света с дли­ной волны \lambda =450 нм на ди­фрак­ци­он­ную решётку с пе­ри­о­дом d нм на­блю­да­ют серию ди­фрак­ци­он­ных мак­си­му­мов. При этом угол бета (от­счи­ты­ва­е­мый от пер­пен­ди­ку­ля­ра к ре­шет­ке), под ко­то­рым на­блю­да­ет­ся мак­си­мум, и номер мак­си­му­ма k свя­за­ны со­от­но­ше­ни­ем d синус бета =k \lambda . Под каким ми­ни­маль­ным углом бета (в гра­ду­сах) можно на­блю­дать вто­рой мак­си­мум на решётке с пе­ри­о­дом, не пре­вос­хо­дя­щим 1800 нм.

6.  
i

Теп­ло­ход про­хо­дит по те­че­нию реки до пунк­та на­зна­че­ния 780 км и после сто­ян­ки воз­вра­ща­ет­ся в пункт от­прав­ле­ния. Най­ди­те ско­рость те­че­ния, если ско­рость теп­ло­хо­да в не­по­движ­ной воде равна 28 км/ч, сто­ян­ка длит­ся 4 часа, а в пункт от­прав­ле­ния теп­ло­ход воз­вра­ща­ет­ся через 60 часов после от­плы­тия из него. Ответ дайте в км/ч.

7.  
i

На ри­сун­ке изоб­ражён гра­фик функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =a в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс b. Най­ди­те зна­че­ние x, при ко­то­ром f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка =25.

8.  
i

Най­ди­те точку ми­ни­му­ма функ­ции y = дробь: чис­ли­тель: x в кубе , зна­ме­на­тель: 3 конец дроби минус 16x плюс 23.

9.  
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 2, зна­ме­на­тель: x плюс 2 конец дроби боль­ше или равно 0.

10.  
i

На диа­грам­ме по­ка­зан сред­ний балл участ­ни­ков 10 стран в те­сти­ро­ва­нии уча­щих­ся 4-го клас­са по ма­те­ма­ти­ке в 2007 году (по 1000-балль­ной шкале). Най­ди­те число стран, в ко­то­рых сред­ний балл ниже, чем 515.

11.  
i

Опто­вая цена учеб­ни­ка 180 руб­лей. Роз­нич­ная цена на 20% выше опто­вой. Какое наи­боль­шее число таких учеб­ни­ков можно ку­пить по роз­нич­ной цене на 5500 руб­лей?