СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Вариант № 10436132

А. Ларин: Тре­ни­ро­воч­ный ва­ри­ант № 155.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.


Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.


Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д5 C1 № 514072

Дано уравнение

а) Решите уравнение.

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

2
Задания Д7 C2 № 514073

Через се­ре­ди­ну ребра AA1 куба ABCDA1B1C1D1 пер­пен­ди­ку­ляр­но пря­мой ВD1 про­ве­де­на плос­кость α. 

а) До­ка­жи­те, что се­че­ни­ем куба плос­ко­стью α яв­ля­ет­ся пра­виль­ный ше­сти­уголь­ник.

б) Най­ди­те угол между плос­ко­стя­ми α и ABC.    


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

3
Задания Д9 C3 № 514074

Решите неравенство


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

4
Задания Д12 C4 № 514075

В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность ω, касающаяся гипотенузы AB в точке M. Точка О — центр описанной около треугольника ABC окружности. Касательная к окружности ω, проведенная из точки О, пересекает сторону АС в точке P.

а) Докажите, что площадь треугольника ABC равна произведению длин отрезков AM и BM.

б) Найдите площадь четырехугольника BCPO, если известно, что AM = 12, BM = 5.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

5
Задания Д13 C5 № 514076

1 марта 2012 года близнецы Саша и Паша решили открыть в банке вклад на 3 года. У каждого из них имелась сумма 700 000 рублей. Саша вложил свои деньги под 10% годовых. Паша перевел все свои деньги в доллары, отдав 35  рублей за каждый доллар, и открыл валютный вклад под 1% годовых. Через три года Саша и Паша закрыли свои счета. Паша тут же решил всю снятую сумму снова перевести в рубли. Известно, что 1 марта 2015 года банк давал за 1 доллар 50 рублей. У кого из братьев в итоге на руках оказалась большая сумма? На сколько рублей?


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

6
Задания Д14 C6 № 514077

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

имеет ровно один корень.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

7
Задания Д16 C7 № 514078

а) Какое наибольшее число ладей можно поставить на шахматной доске так, чтобы никакие две не били друг друга?                          

б) На шахматной доске поставлены восемь ладей. Какое наибольшее число клеток может оказаться не под боем этих ладей?                                                   

в) На 64 летках шахматной доски выписаны подряд числа от 1 до 64 (в верхнем ряду слева направо числа от 1 до 8, во втором ряду числа от 9 до 16 и т. д.) Восемь ладей поставлены так, что никакие две не бьют друг друга. Подсчитана сумма чисел, написанных на тех восьми клетках, на которых поставлены ладьи. Найдите все значения, которые может принимать эта сумма.


Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.
Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.