Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 3 № 919
i

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA_1B_1C_1D_1 из­вест­но, что BD_1=6; CC_1=2; AD= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 7 конец ар­гу­мен­та . Най­ди­те длину ребра D_1C_1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра

 

AD_1= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: AA_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс A_1D_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: CC_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс AD в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 плюс 7 конец ар­гу­мен­та = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 11 конец ар­гу­мен­та .

Тогда длина ребра D_1C_1 равна

D_1C_1=BA= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: BD_1 конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те минус AD_1 в квад­ра­те = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 36 минус 11 конец ар­гу­мен­та =5.

 

Ответ: 5.

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Квад­рат диа­го­на­ли пря­мо­уголь­но­го па­рал­ле­ле­пи­пе­да равен сумме квад­ра­тов его из­ме­ре­ний: 36  =  4 + 7 + x2, от­ку­да ис­ко­мая длина ребра x равна 5.


Аналоги к заданию № 284357: 916 917 918 ... Все

Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.3.2 Па­рал­ле­ле­пи­пед; куб; сим­мет­рии в кубе, в па­рал­ле­ле­пи­пе­де
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025